第21章《解直角三角形》中考题集（07）：21.2 特殊角的三角函数值（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

4cos30°sin60°+（-2）^-1-（-2008）=    ．

2. 难度：中等

计算：tan60°=    ；3x³•（-x²）=    ；-（-2a²）⁴=    ．

3. 难度：中等

计算：sin30°•tan45°=    ．

4. 难度：中等

计算：sin60°cos30°-=    ．

5. 难度：中等

图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是    ．

6. 难度：中等

计算：|-3|=    ；=    ；cos45°=    ．

7. 难度：中等

计算：2cos30°-tan60°=    ．

8. 难度：中等

计算：-tan45°的值是    ．

9. 难度：中等

计算：2sin60°=    ．

10. 难度：中等

若∠α=30°，则∠α的余角是    度，cosα=    ．

11. 难度：中等

计算：-3cot60°的值为    ．

12. 难度：中等

小虎在计算M+2sin30°时，因为粗心把“+”看成了“-”，结果得2006，那么计算M+2sin30°的正确结果为    ．

13. 难度：中等

计算：sin30°+（-1）=    ．

14. 难度：中等

计算：（sin60°-1）-（-）^-1=    ．

15. 难度：中等

计算：tan²45°-1=    ．

16. 难度：中等

2=    ，4的算术平方根是    ，2cos60°+tan45°=    ．

17. 难度：中等

计算：-2cos45°=    ．

18. 难度：中等

若∠a的补角是120°，则∠a=    度，cosa=    ．

19. 难度：中等

sin30°=．    （填“正确”或“错误”）

20. 难度：中等

计算：sin30°+cos²45°+tan60°=    ．

21. 难度：中等

如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为    ．

22. 难度：中等

求值：sin²30°+cos²30°=    ．

23. 难度：中等

计算：sin45°-cos60°+（-1）²⁰⁰⁵+（1-）=    ．

24. 难度：中等

锐角A满足2sin（A-15°）=，则∠A=    度．

25. 难度：中等

计算：（π-3）+sin30°=    ．

二、解答题

26. 难度：中等

（1）计算：（+1）+（-）^-1-|-2|-2sin45°；
（2）先化简，再求值：（x-）÷，其中x=+1；
（3）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

27. 难度：中等

计算：-2sin45°+（2-π）-．

28. 难度：中等

计算：（2cos45°-sin60°）+．

29. 难度：中等

计算：．

30. 难度：中等

计算：-2tan45°+（π-）