| 1. 难度：中等 | |
如图，小明想测量塔BC的高度．他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为30°，求塔BC的高度．
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端A到水平地面的距离AB． 要求： （1）画出测量示意图； （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）根据（2）中的数据计算AB． 
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| 3. 难度：中等 | |
兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）
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| 4. 难度：中等 | |
如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30度．求楼CD的高（结果保留根号）．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，张聪同学在学校某建筑物C点处测得旗杆顶部A的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°，若旗杆底部B点到该建筑物的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度．（结果保留根号）
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54°，解答下列问题： （1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km） （2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s） 
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| 7. 难度：中等 | |
如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）
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| 8. 难度：中等 | |
如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，已知乙建筑物高CD=40米．试求甲建筑物高AB．
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| 9. 难度：中等 | |
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如图所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从A点看C点，仰角为5°；从A点看D点，俯角为30°，解决下列问题： （1）求两幢楼分别高多少米？（结果精确到1米） （2）若冬日上午9：00太阳光的入射角最低为30°（光线与水平线的夹角），问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由，若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米） （参考数据：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732） 
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α． （1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）； （2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？ 
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| 11. 难度：中等 | |
会堂里竖直挂一条幅AB，小刚从与B成水平的C点观察，视角∠C=30°，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角∠ADB=45°，求条幅AB的长度．
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| 12. 难度：中等 | |
小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为32°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出三元塔的高度．（小刘的身高忽略不计，结果精确到1米）
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| 13. 难度：中等 | |
如图，某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的测倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为60°．又知建筑物共有六层，每层层高为3米．求避雷针AB的长度．（结果精确到0.1米）（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）
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| 14. 难度：中等 | |
小红同学想测量河对岸一通信塔的高度，她先在点A处测得塔顶D的仰角为30°，这时她再往正前方前进20米到点B，又测得塔顶D的仰角为45°，请你帮她算一算塔CD的高．（答案保留根号）
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| 15. 难度：中等 | |
如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端的仰角α=30°，求旗杆AB的高（精确到0.1米）．
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| 16. 难度：中等 | |
课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD．（结果精确0.1米）
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| 18. 难度：中等 | |
 如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°，楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°，已知测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米，求旗杆EF的高度（精确到1米）．（供参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．） |
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| 19. 难度：中等 | |
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（注：本题分A、B两类题，大家可选做，两题都做已A类计分．） （A类）如图1，飞机P在目标A的正上方1100m处，飞行员测得地面目标B的俯角α=30°，求地面目标A、B之间的距离；（结果保留根号） （B类）如图2，两建筑物AB、CD的水平距离BC=30 m，从点A测得点C的俯角α=60°，测得点D的仰角β=45°，求两建筑物AB、CD的高．（结果保留根号） 我选做的是______类题． 
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| 20. 难度：中等 | |
如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米．为了测量山高AB，在地面引一基线ADC，测得∠BDA=60°，∠C=45°，DC=40米，求山高AB．（不求近似值）
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| 21. 难度：中等 | |
 如图，两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两建筑物的高． |
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| 22. 难度：中等 | |
如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.1海里， ≈1.732）
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，某人从楼顶A看地面C，D两点，测得它们的俯角分别是60°和45度．已知CD=10m，B，C，D在同一直线上，求楼高AB． （精确到0.1m，参考数据：  =1.414， =1.732）
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| 24. 难度：中等 | |
某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号）
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| 25. 难度：中等 | |
（1）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-2 ，7+ 时，求代数式 的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程；（2）为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度．（  ≈1.7）
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长． （结果精确到个位，参考数据  =1.73）
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| 27. 难度：中等 | |
如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角α=36°，小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．
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| 28. 难度：中等 | |||||||||||||||||||
下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容，请你任选一个组测量方案和数据，计算出铁塔的高AB（精确到1米，计算过程在表格中完成）．
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| 29. 难度：中等 | |
已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠DCB=30°，CD=400米），测得A的仰角为60°，求山的高度AB．
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| 30. 难度：中等 | |
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如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端c的仰角为50度．已知测角仪高AD=1.5m，求旗杆BC的高．（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度） 如果你没有带计算器，也可选用如下数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈O.6428，tan50°≈1.192，cot50°≈O.8391． 
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≈1.732 
≈1，414 sin27°27′≈0.416