第22章《圆（上）》中考题集（14）：22.4 圆周角（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

2. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D．E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=2，则AG•AF是（ ）
A．10
B．12
C．8
D．16

3. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE+∠BDE=（ ）

A．60°
B．75°
C．90°
D．120°

4. 难度：中等

如图，锐角△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B的度数为（ ）
A．40°
B．60°
C．70°
D．80°

5. 难度：中等

如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ ）

A．60°
B．55°
C．50°
D．40°

6. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（ ）

A．25°
B．30°
C．35°
D．50°

8. 难度：中等

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A．35°
B．55°
C．65°
D．70°

9. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）

A．130°
B．50°
C．65°
D．100°

10. 难度：中等

如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（ ）

A．25°
B．40°
C．80°
D．100°

11. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）

A．OM的长
B．2OM的长
C．CD的长
D．2CD的长

12. 难度：中等

如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．80°

13. 难度：中等

如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

14. 难度：中等

AB是一圆的直径，C，D是圆周上的两点．已知AC=7，BC=24，AD=15，求BD=（ ）
A．16
B．20
C．
D．

15. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

16. 难度：中等

如图，已知⊙A和⊙B是等圆，CD是它们的公共弦，点E、F分别在⊙A和⊙B上，则∠E和∠F的数量关系是（ ）

A．∠E=2∠F
B．∠E=∠F
C．∠E＞∠F
D．∠E＜∠F

17. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（ ）

A．70°
B．60°
C．50°
D．40°

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（ ）

A．AD=BD
B．∠ACB=∠AOE
C．
D．OD=DE

19. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（ ）

A．40°
B．30°
C．50°
D．60°

20. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（ ）

A．100°
B．50°
C．40°
D．25°

21. 难度：中等

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，则下列结论中正确的是（ ）

A．BC=AB
B．BC=AC
C．BC＜AC
D．BC＞AC

23. 难度：中等

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（ ）台．

A．3
B．4
C．5
D．6

24. 难度：中等

如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．25°

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

26. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

27. 难度：中等

如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

28. 难度：中等

下列说法中正确的个数有（ ）
①直径不是弦；
②三点确定一个圆；
③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；
④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

29. 难度：中等

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（ ）

A．40°
B．60°
C．50°
D．80°

30. 难度：中等

如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（ ）
A．70°
B．110°
C．90°
D．120°