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第22章《圆(上)》常考题集(04):22.3 圆的对称性(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM长的取值范围是( )
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A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3<OM<5
D.4<OM<5
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2. 难度:中等
半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
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3. 难度:中等
CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则BE的长是( )
A.1或9
B.9
C.1
D.4
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4. 难度:中等
已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )
A.2cm
B.14cm
C.2cm或14cm
D.10cm或20cm
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5. 难度:中等
如图,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C,若AO=5,OC=3,则弦AB的长为( )
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A.10
B.8
C.6
D.4
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6. 难度:中等
已知在⊙O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则⊙O的半径是( )
A.3厘米
B.4厘米
C.5厘米
D.8厘米
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7. 难度:中等
如图,已知⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为D,若OD=3,OA=5,则AB的长为( )
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A.2
B.4
C.6
D.8
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8. 难度:中等
如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )
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A.9
B.10
C.15
D.13
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9. 难度:中等
如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=8,DF=4,则菱形ABCD的边长为( )
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A.8manfen5.com 满分网
B.8manfen5.com 满分网
C.8manfen5.com 满分网
D.8
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10. 难度:中等
圆O的半径为6cm,P是圆O内一点,OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于( )
A.manfen5.com 满分网cm
B.8manfen5.com 满分网
C.6manfen5.com 满分网cm
D.12cm
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11. 难度:中等
过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm,最短的弦长为4cm.则OM的长为( )
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B.manfen5.com 满分网cm
C.2cm
D.3cm
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12. 难度:中等
一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是( )
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A.0.4米
B.0.5米
C.0.8米
D.1米
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13. 难度:中等
如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )
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A.5米
B.8米
C.7米
D.5manfen5.com 满分网
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14. 难度:中等
高速公路的隧道和桥梁最多.如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=10米,净高CD=7米,则此圆的半径OA=( )
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A.5
B.7
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15. 难度:中等
若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑,则该铅球的直径约为
( )
A.10cm
B.14.5cm
C.19.5cm
D.20cm
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16. 难度:中等
如图,底面半径为5cm的圆柱形油桶横放在水平地面上,向桶内加油后,量得长方形油面的宽度为8cm,则油的深度(指油的最深处即油面到水平地面的距离)为( )
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A.2cm
B.3cm
C.2cm或3cm
D.2cm或8cm
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17. 难度:中等
如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( )
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A.6.5米
B.9米
C.13米
D.15米
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18. 难度:中等
如图,弧manfen5.com 满分网是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧manfen5.com 满分网上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是( )
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A.15
B.20
C.15+manfen5.com 满分网
D.15+manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,MN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON等于( )
A.50°
B.55°
C.65°
D.80°
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20. 难度:中等
如图,已知AB是⊙O的直径,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网.∠BOC=40°,那么∠AOE=( )
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A.40°
B.60°
C.80°
D.120°
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21. 难度:中等
如图,BE是半径为6的圆D的manfen5.com 满分网圆周,C点是manfen5.com 满分网上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是( )
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A.12<P≤18
B.18<P≤24
C.18<P≤18+6manfen5.com 满分网
D.12<P≤12+6manfen5.com 满分网
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22. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是同圆的两段弧,且manfen5.com 满分网,则弦AB与2CD之间的关系为( )
A.AB=2CD
B.AB<2CD
C.AB>2CD
D.不能确定
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23. 难度:中等
下列语句中正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弧相等
B.平分弦的直径垂直于弦
C.长度相等的两条弧是等弧
D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
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24. 难度:中等
在一扇形统计图中,有一扇形的圆心角为60°,则此扇形占整个圆的( )
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25. 难度:中等
有下列说法:①等弧的长度相等;②直径是圆中最长的弦;③相等的圆心角对的弧相等;④圆中90°角所对的弦是直径;⑤同圆中等弦所对的圆周角相等.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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26. 难度:中等
下列说法:①过三点可以作圆.  ②等弧所对的圆心角度数相等.  ③在⊙O内经过一点P的所有弦中,以与OP垂直的弦最短.  ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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27. 难度:中等
如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于( )
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C.2
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28. 难度:中等
如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠c=50°,那么sin∠AEB的值为( )
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二、填空题
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29. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C,已知A点的坐标是(-3,5),则该圆弧所在圆的圆心坐标是   
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30. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,cosB=manfen5.com 满分网.如果⊙O的半径为manfen5.com 满分网cm,且经过点B,C,那么线段AO=    cm.
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