第2章《一元二次方程》中考题集（11）：2.3 公式法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列关于一元二次方程的四种说法，你认为正确的是（ ）
A．方程2y²-y+=0必有实数根
B．方程x²+x+1=0的两个实数根之积为-1
C．以-1、2两数为根的一元二次方程可记为：x²+x-2=0
D．一元二次方程2x²+4x+3m=0的两实数根的平方和为7，则m=-1

2. 难度：中等

已知一元二次方程x²+12x-7=0的两个根为x₁、x₂，则x₁+x₂的值是（ ）
A．-12
B．12
C．-7
D．7

3. 难度：中等

两个不相等的实数m，n满足m²-6m=4，n²-6n=4，则mn的值为（ ）
A．6
B．-6
C．4
D．-4

4. 难度：中等

如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=，则DE=（ ）

A．k²a
B．k³a
C．
D．

二、填空题

5. 难度：中等

方程x²-3x+1=0的解是x=    ．

6. 难度：中等

已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1，那么m=    ．

7. 难度：中等

方程x²-6x+5=0的解是    ．

8. 难度：中等

方程x²-4x-12=0的解是    ．

9. 难度：中等

关于x的一元二次方程-x²+（2m+1）x+1-m²=0无实数根，则m的取值范围是    ．

10. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=    ．

11. 难度：中等

如果关于x的方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=    ．

12. 难度：中等

当m满足    时，关于x的方程x²-4x+m-=0有两个不相等的实数根．

13. 难度：中等

关于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根，则k的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如果关于x的方程x²-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=    ．

15. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是    ．

16. 难度：中等

若关于x的方程x²+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是    ．

17. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是    ．

18. 难度：中等

关于x的方程mx²+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=    ．

19. 难度：中等

关于x的方程x²+x+c=0没有实数根，则实数c的取值范围是    ．

20. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是    ．

21. 难度：中等

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

22. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是    ．

23. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程2x²-3x-k=0有实数根，那么k的取值范围是    ．

24. 难度：中等

若关于x的方程2x²+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是    ．

25. 难度：中等

已知关于x的方程x²-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=是方程的根，则a+b的值为    ．

26. 难度：中等

关于x的方程2x²-4x+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是    ．

27. 难度：中等

已知关于x的方程x²+（3-m）x+=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是    ．

28. 难度：中等

已知一元二次方程x²-（4k-2）x+4k²=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为    ．

29. 难度：中等

如果关于x的方程x²+4x+a=0有两个相等的实数根，那么a=    ．