第2章《一元二次方程》中考题集（19）：2.4 分解因式法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程x²-x=0的根是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=0或x₂=1
D．x₁=-1或x₂=1

2. 难度：中等

方程x³-x=0的解是（ ）
A．O，1
B．1，-1
C．0，-1
D．O，1，-1

3. 难度：中等

方程x²（x-1）=0的根是（ ）
A．0
B．1
C．0，-1
D．0，1

4. 难度：中等

解一元二次方程x²-x-12=0，结果正确的是（ ）
A．x₁=-4，x₂=3
B．x₁=4，x₂=-3
C．x₁=-4，x₂=-3
D．x₁=4，x₂=3

5. 难度：中等

方程x²-5x=0的根是（ ）
A．0
B．0，5
C．5，5
D．5

6. 难度：中等

用换元法解方程（x²+x）²+（x²+x）=6时，如果设x²+x=y，那么原方程可变形为（ ）
A．y²+y-6=0
B．y²-y-6=0
C．y²-y+6=0
D．y²+y+6=0

7. 难度：中等

用换元法解方程（x²+x）²+2（x²+x）-1=0，若设y=x²+x，则原方程可变形为（ ）
A．y²+2y+1=0
B．y²-2y+1=0
C．y²+2y-1=0
D．y²-2y-1=0

8. 难度：中等

已知实数x满足x²+=0，那么x+的值是（ ）
A．1或-2
B．-1或2
C．1
D．-2

9. 难度：中等

已知方程x²+（2k+1）x+k²-2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（ ）
A．-3或1
B．-3
C．1
D．3

10. 难度：中等

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12
B．12或15
C．15
D．不能确定

11. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

12. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）

A．4+2
B．12+6
C．2+2
D．2+2或12+6

二、填空题

13. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值等于    ．

14. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为    ．

15. 难度：中等

当x=    时，分式的值为0．

16. 难度：中等

方程x²-x=0的解是    ．

17. 难度：中等

方程x²-9=0的解是    ．

18. 难度：中等

方程x²-4x=0的解为     ．

19. 难度：中等

方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是x₁=    ，x₂=    （x₁＞x₂）．

20. 难度：中等

三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则三角形的周长是    ．

21. 难度：中等

方程（x+2）（x-1）=0的解为    ．

22. 难度：中等

一元二次方程x²+2x=0的解是    ．

23. 难度：中等

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=    ．

24. 难度：中等

一元二次方程（x+1）（x-1）=2（x+1）的根是    ．

25. 难度：中等

一元二次方程x²+3x=0的解是x₁=    ，x₂=    ．（x₁＞x₂）

26. 难度：中等

方程x²=4x的解是    ．

27. 难度：中等

一元二次方程x（x-1）=x的解是    ．

28. 难度：中等

等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x²-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是    ．

29. 难度：中等

若代数式的值为零，则x=    ；若代数式（x+1）（x-3）的值为零，则x=    ．