第2章《一元二次方程》好题集（01）：2.1 花边有多宽（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m=±2
B．m=2
C．m=-2
D．m≠±2

2. 难度：中等

一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．1，-4，
B．0，-4，-
C．0，-4，
D．1，-4，-

3. 难度：中等

在以下方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x²+2=yx²
B．x²+5x=（x+3）（x-3）
C．（x-1）²=5
D．+=2

4. 难度：中等

已知关于x的方程：（1）ax²+bx+c=0；（2）x²-4x=8+x²；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）（k²+1）x²+kx+1=0中，一元二次方程的个数为（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

方程4x²=5x+2化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）
A．4x²，5x，2
B．-4x²，-5x，-2
C．4x²，-5x，-2
D．4x²，-5x，2

6. 难度：中等

关于x的方程2x²-a=0的一个解是2，则a的值是（ ）
A．4
B．8
C．-4或8
D．4或-8

7. 难度：中等

若x=-2是一元二次方程x²=c²的一个根，则常数c是（ ）
A．±2
B．2
C．-2
D．4

8. 难度：中等

关于x的方程2x²-4=0解为（ ）
A．2
B．±2
C．
D．

9. 难度：中等

满足（n²-n-1）ⁿ⁺²=1的整数n有几个（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

10. 难度：中等

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于（ ）
A．-5
B．5
C．-9
D．9

11. 难度：中等

某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（ ）
A．800（1+2x）=1200
B．800（1+x²）=1200
C．800（1+x）²=1200
D．800（1+x）=1200

12. 难度：中等

把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（ ）
A．（2x-20）（x-20）=1500
B．10（2x-10）（x-10）=1500
C．10（2x-20）（x-20）=1500
D．10（x-10）（x-20）=1500

二、填空题

13. 难度：中等

若关于x的方程（m-1）-mx-3=0是一元二次方程，则m=    ．

14. 难度：中等

如果关于x的方程mx²+（m-2）x+5=0是一元二次方程，那么m    ．

15. 难度：中等

关于x的方程（m+3）+（m-3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为    ．

16. 难度：中等

若（m+1）x^m2+1-2x-5=0是关于x的一元二次方程，则m=    ．

17. 难度：中等

方程2x²-1=的二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

18. 难度：中等

一元二次方程x²=7的二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

19. 难度：中等

方程3x²-8=7x化为一般形式是     ，a=    ，b=    ，c=    ．

20. 难度：中等

x=1是方程x²-xm+6=0的一个根，则=    ．

21. 难度：中等

已知a﹑b为正整数，a=b-2005，若关于x方程x²-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是    ．