第2章《一元二次方程》好题集（04）：2.2 配方法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程（x+4）（x-5）=1的根为（ ）
A．x=-4
B．x=5
C．x₁=-4，x₂=5
D．以上结论都不对

2. 难度：中等

用配方法解方程x²-8x+15=0的过程中，配方正确的是（ ）
A．x²-8x+（-4）²=1
B．x²-8x+（-4）²=31
C．（x+4）²=1
D．（x-4）²=-11

3. 难度：中等

将一元二次方程x²-6x-1=0配方后，原方程可化为（ ）
A．（x-3）²=10
B．（x-6）²=35
C．（x-3）²=8
D．（x-6）²=37

4. 难度：中等

将方程2x²-4x+1=0，配方后得新方程为（ ）
A．（2x+2）²-3=0
B．（2x+2）²-3=0
C．（x-1）²-=0
D．（x+2）²-=0

5. 难度：中等

用配方法解方程x²+4x=10的根为（ ）
A．2±
B．-2±
C．-2+
D．2-

6. 难度：中等

用配方法解方程x²-x-1=0时，应将其变形为（ ）
A．（x-）²=
B．（x+）²=
C．（x-）²=0
D．（x-）²=

7. 难度：中等

用配方法解方程x²+x=2，应把方程的两边同时（ ）
A．加
B．加
C．减
D．减

8. 难度：中等

方程x²-12x+1=0可化为（ ）
A．（x-6）²=37
B．（x-6）²=35
C．（x-6）²=7
D．（x-6）²=5

9. 难度：中等

若方程25x²-（k-1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式；则k的值为（ ）
A．-9或11
B．-7或8
C．-8或9
D．-6或7

10. 难度：中等

用配方法将方程a²-4a-5=0变形，得（ ）
A．（a-2）²=-9
B．（a+2）²=-9
C．（a+2）²=9
D．（a-2）²=9

11. 难度：中等

要用配方法解一元二次方程x²-4x-3=0，那么下列变形的结果中正确的是（ ）
A．x²-4x+4=9
B．x²-4x+4=7
C．x²-4x+16=19
D．x²-4x+2=5

12. 难度：中等

用配方法解一元二次方程y²-y=1，两边应同时加上的数是（ ）
A．1
B．
C．
D．

13. 难度：中等

一元二次方程x²-4x-6=0，经过配方可变形为（ ）
A．（x-2）²=10
B．（x-2）²=6
C．（x-4）²=6
D．（x-2）²=2

14. 难度：中等

用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（ ）
A．
B．
C．=
D．

15. 难度：中等

将方程3x²+6x-1=0配方，变形正确的是（ ）
A．（3x+1）²-1=0
B．（3x+1）²-2=0
C．3（x+1）²-4=0
D．3（x+1）²-1=0

16. 难度：中等

把方程x²-8x-84=0化成（x+m）²=n的形式为（ ）
A．（x-4）²=100
B．（x-16）²=100
C．（x-4）²=84
D．（x-16）²=84

17. 难度：中等

已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
A．P＞Q
B．P=Q
C．P＜Q
D．不能确定

18. 难度：中等

用配方法将代数式a²+4a-5变形，结果正确的是（ ）
A．（a+2）²-1
B．（a+2）²-5
C．（a+2）²+4
D．（a+2）²-9

19. 难度：中等

二次三项式x²-4x+3配方的结果是（ ）
A．（x-2）²+7
B．（x-2）²-1
C．（x+2）²+7
D．（x+2）²-1

20. 难度：中等

对于任意实数，代数式x²-4x+5的值是一个（ ）
A．非负数
B．正数
C．负数
D．非正数

21. 难度：中等

将二次三项式x²-4x+1配方后得（ ）
A．（x-2）²+3
B．（x-2）²-3
C．（x+2）²+3
D．（x+2）²-3

22. 难度：中等

代数式x²-4x+5的最小值为（ ）
A．0
B．1
C．5
D．没有最小值

23. 难度：中等

将二次三项式x²+6x+7进行配方，正确的结果应为（ ）
A．（x+3）²+2
B．（x-3）²+2
C．（x+3）²-2
D．（x-3）²-2

24. 难度：中等

若x²-4x+p=（x+q）²，那么p、q的值分别是（ ）
A．p=4，q=2
B．p=4，q=-2
C．p=-4，q=2
D．p=-4，q=-2

25. 难度：中等

用配方法将二次三项式x²+4x-96变形，结果为（ ）
A．（x+2）²+100
B．（x-2）²-100
C．（x+2）²-100
D．（x-2）²+100

26. 难度：中等

不论x取何值，x-x²-1的值都（ ）
A．大于等于-
B．小于等于-
C．有最小值-
D．恒大于零

27. 难度：中等

用配方法将二次三项式变形，结果为（ ）
A．（x-）²
B．2（x-）²
C．2（x-）²=0
D．（x-）²=0

28. 难度：中等

对于任意实数x，多项式x²-6x+10的值是一个（ ）
A．负数
B．非正数
C．正数
D．无法确定正负的数

二、填空题

29. 难度：中等

在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a²-b²，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=    ．

30. 难度：中等

方程2x²=6的解是    ．