第5章《反比例函数》好题集（09）：5.2 反比例函数的图象与性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

函数y=k（x-1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若A点坐标为（1，2），则B点的坐标为    ．

2. 难度：中等

已知n是正整数，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…是反比例函数图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，…．记A₁=x₁y₂，A₂=x₂y₃，…，A_n=x_ny_n+1，…若A₁=a（a是非零常数），则A₁•A₂•…•A_n的值是    （用含a和n的代数式表示）．

3. 难度：中等

点A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂）是双曲线上的两点，若x₁＜x₂＜0，则y₁    y₂（填“=”、“＞”、“＜”）．

4. 难度：中等

若点A（-2，a），B（-1，b），C（1，c）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则用“＜”连接a，b，c的大小关系为    ．

5. 难度：中等

已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（n为正整数）是反比例函数y=图象上的点，其中x₁=1，x₂=2，…、x_n=n．记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃、…、T₂₀₀₉=x₂₀₀₉y₂₀₁₀．若T₁=，则T₁•T₂•…•T₂₀₀₉=    ．

6. 难度：中等

在反比例函数的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＞x₂＞0时，y₁与y₂的大小关系是y₁    y₂．

7. 难度：中等

若反比例函数y=（k＜0）的函数图象过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m    n．

8. 难度：中等

已知n是正整数，P_n（x_n，y_n）是反比例函数y=图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T_n=x_ny_n+1；若T₁=1，则T₁•T₂•…•T_n=    ．

9. 难度：中等

点P（2m-3，1）在反比例函数的图象上，则m=    ．

10. 难度：中等

反比例函数y=-的图象经过点P（a+1，4），则a=    ．

11. 难度：中等

已知反比例函数的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是    ．

12. 难度：中等

在△ABC的三个顶点A（2，-3），B（-4，-5），C（-3，2）中，可能在反比例函数y=（k＞0）的图象上的点是     ．

13. 难度：中等

若双曲线y=过两点（-1，y₁），（-3，y₂），则有y₁    y₂．

14. 难度：中等

函数y=-的图象经过点（-1，a），则a=    ．

15. 难度：中等

已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点在该双曲线上，且a₁＜a₂＜0，那么b₁     b₂（选填“＞”、“=”、“＜”）．

16. 难度：中等

若双曲线y=-经过点A（m，-2m），则m的值为    ．

17. 难度：中等

一个反比例函数图象过点P（，1）和Q（-，m），那么m=    ．

18. 难度：中等

已知反比例函数y=-的图象经过点P（2，a），则a=    ．

19. 难度：中等

已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k＜0），则a、b、c的大小关系为    （用“＜”号将a、b、c连接起来）．

20. 难度：中等

若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在双曲线y=（k＞0）上，且x₁＞x₂＞0，则y₁    y₂（选填“＞”、“=”、“＜”）．

21. 难度：中等

已知点A在反比例函数y=-的图象上，且点A的纵坐标是2，则点A的横坐标是    ．

22. 难度：中等

若点A（-1，A），B（2，B），C（3，C）都在反比例函数y=的图象上，则A，B，C的大小关系是    ．

23. 难度：中等

点（1，y₁）、（3，y₂）都在双曲线y=上，则y₁与y₂的大小关系是y₁    y₂（在横线上填“＜”、“＞”、“=”）．

24. 难度：中等

在反比例函数中，x与y的三组对应值如下表所示：则a、b、c的大小关系为    ．

x	-1	1	2
y	a	b	c

25. 难度：中等

若点（m，-m）在反比例函数的图象上，则k    0（填“＞”或“＜”）．

26. 难度：中等

点（2，）和（-，a）都在双曲线上，则a=   

27. 难度：中等

已知点（m，1）在反比例函数，则m的值为    ．

28. 难度：中等

已知点A（a₁，b₁）与点B（a₂，b₂），两点都在反比例函数的图象上，且0＜a₁＜a₂，那么b₁    b₂．

29. 难度：中等

反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（a，-a），那么k    0（填“＞”或“＜”）．