第5章《反比例函数》好题集（10）：5.2 反比例函数的图象与性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（2，-2），（m，1），则m=    ．

2. 难度：中等

已知点A（2，y₁），B（1，y₂）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y₁    y₂．（选填“＞”、“=”、“＜”）

3. 难度：中等

函数y=的图象经过（-2，a），则a=    ．

4. 难度：中等

若点A（-2，3），B（1，m）都在反比例函数的图象上，则m的值等于    ．

5. 难度：中等

反比例函数的图象经过点（2，3），则点（-2，-3）    该函数图象上（填“在”或“不在”）．

6. 难度：中等

若反比例函数的图象经过（1，2）和（-2，n）两点，则n=    ．

7. 难度：中等

点p（2m-3，1）在反比例函数y=的图象上，则点P关于原点对称的点P′的坐标是    ．

8. 难度：中等

已知函数y=的图象经过（-1，3）点，如果点（2，m）也在这个函数图象上，则m=    ．

9. 难度：中等

反比例函数y=-的图象经过点P（-2，    ）．

10. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点A（-5，4），B（a，5），则a=    ．

11. 难度：中等

点A（-1，-5），B（3，c）都在双曲线上，则c=    ．

12. 难度：中等

若点A（1，m）在函数的图象上，则点A关于x轴的对称点坐标是    ．

13. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象位于第二，四象限，且经过点（k-1，k+2），则k=    ．

14. 难度：中等

两个反比例函数y=，y=-在第一象限，第二象限．如图所示，点P₁，P₂，P₃…P₁₀在y=的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，6，10，15，21…，过点P₁，P₂，P₃…P₁₀分别做x轴的平行线，与y=-的图象交点依次是Q₁Q₂…Q₁₀，则点Q₁₀的横坐标是    ．

15. 难度：中等

设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）为双曲线y=-图象上的两点，若x₁＜x₂时y₁＞y₂，则点B（x₂，y₂）在第    象限．

16. 难度：中等

已知点A（-2，y₁），B（-1，y₂）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y₁    y₂（选填“＞”、“=”、“＜”）．

17. 难度：中等

若反比例函数y=的图象过点（a，-2），则a等于    ．

18. 难度：中等

正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象上一个交点是（-2，1），那么它们的另一个交点是    ．

19. 难度：中等

如果点（a，-3a）在双曲线y=上，那么k    0．

20. 难度：中等

如果点（a，-2a）在函数是的图象上，那么k    0（填“＞”或“＜”）．

21. 难度：中等

一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n．若把m，n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数的图象上的概率是    ．

22. 难度：中等

如图，△AOB和△BCD都是等边三角形，点A、C在函数的图象上，并且边OB、BD都在x轴正半轴上，若OA=4，则点C的横坐标为    ．

23. 难度：中等

如图所示，反比例函数的解析式为y=，点M（2a，）在第三象限，则a=    ．

24. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点A（-3，-6），则这个反比例函数的解析式是     ．

25. 难度：中等

已知：y与x-1成反比例，当x=时，y=-，那么当x=2时，y的值为    ．

26. 难度：中等

如图，点P在反比例函数（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是    ．

27. 难度：中等

A是双曲线上一点，点B在x轴上，AB=2，0A⊥AB，若∠ABO=60°，则k=    ．

28. 难度：中等

如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=图象上，则图中过点A的双曲线解析式是    ．

29. 难度：中等

在同一坐标系中，一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=的图象没有交点，则常数k的取值范围是    ．

30. 难度：中等

反比例函数和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A（-1，-4），B（2，m），则a+2b=    ．