第1章《解直角三角形》中考题集（10）：1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

计算：（）^-1•sin30°-（6-π）．

2. 难度：中等

下面（1）、（2）两个小题中，请任选一题作答，若两个小题都解答，只以第（1）题评分．
（1）（1++tan60°；（2）．

3. 难度：中等

计算：．

4. 难度：中等

计算：0.25×（）^-2-（）+tan60°．（结果保留根号）

5. 难度：中等

（1）计算|1-|+3×3^-1+2sin60°-；
（2）化简x（x+2x³y）-（x+1）²+2x；
（3）先化简，再求值，其中a=-3．

6. 难度：中等

解答下列各题：
（1）计算：•tan60°；
（2）化简：m（m-1）+（m²-m）÷m+1；
（3）解方程：．

7. 难度：中等

解答下列各题：
（1）计算：+2（π-2009）-4sin45°+（-1）³；
（2）先化简，再求值：x²（3-x）+x（x²-2x）+1，其中x=．

8. 难度：中等

解答下列各题：
（1）计算：|1-|-2cos45°+（）^-1+（-）÷（-1）²⁰⁰⁶；
（2）先化简，再求值：（3a³+a⁵）÷a³-（a+1）²，其中a=-；
（3）解方程：．

9. 难度：中等

（1）|-3|+-cos30°
（2）（a²-1）÷（1-）

10. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

11. 难度：中等

计算或化简：
（1）；
（2）．

12. 难度：中等

（1）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，请求出不列代数式的值2010a+×tan60°+2010b-；
（2）先化简（1+）÷，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．

13. 难度：中等

先化简，再求值，其中a=2sin60°-3．

14. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=cos45°

15. 难度：中等

（1）计算：（-1）²⁰⁰⁹+3（tan 60°）^-1-|1-|+（3.14-π）；
（2）先化简，再选择一个合适的x值代入求值：．

16. 难度：中等

先化简，再求值：×（a-b）-b•tan60°，其中a=1，b=．

17. 难度：中等

先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

18. 难度：中等

（1）请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值；
（2）计算：；
（3）某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况．调查时，每名学生可以在动手能力，表达能力，创新能力，解题技巧，阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：
①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？
②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀？
③若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？

19. 难度：中等

先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

20. 难度：中等

先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30°+1，b=cos45°．

21. 难度：中等

（1）计算：（2007-）×（）^-1-sin45°；
（2）先化简，再求值：，其中a=3．

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=2cos30°-（）．

23. 难度：中等

已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值÷（ab+b²）．

24. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=sin45°•cot60°．

25. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=2（cot45°-cos30°）．

26. 难度：中等

已知（x-）²+|y-cos30°|=0，求的值．

27. 难度：中等

化简：，其中x=cos45°．

28. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=2sin45°tan45°．

29. 难度：中等

计算：+|3-π|+（cos60°+1）．

30. 难度：中等

计算：|1-3|+（）^-1-（sin30°）．