第1章《解直角三角形》好题集（07）：1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则tanA+tanB=    ．

2. 难度：中等

sin45°=    ．

3. 难度：中等

△ABC中，若|cotA-1|+=0，则∠C=    度．

4. 难度：中等

如果，那么锐角α=    度．

5. 难度：中等

计算：2sin60°-tan60°=    ．

6. 难度：中等

计算：tan45°+=    ．

7. 难度：中等

在△ABC中，若（sinA-）²+|-sinB|=0，则∠C=    度．

8. 难度：中等

若锐角x满足tan²x-（+1）tanx+=0，则x=    ．

9. 难度：中等

计算：=    ．

10. 难度：中等

因为sin30°=，sin210°=-，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°，因为sin45°=，sin225°=-，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°；由此猜想、推理知：一般地，当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=    ．

11. 难度：中等

在△ABC中，（2sinA-1）²+=0，则△ABC的形状为    ．

12. 难度：中等

若∠A为锐角，且tan²A+2tanA-3=0，则∠A=    度．

13. 难度：中等

计算：-=    ．

14. 难度：中等

计算：cos30°tan30°+sin60°tan45°cot30°=    ．

15. 难度：中等

计算：=    ．

16. 难度：中等

计算：（-3）÷+（-）^-1×|-4+1|-4sin²60°=    ．