| 1. 难度：中等 | |
全市人民总动员，修建海堤抗台风，某海堤的横断面为梯形，如图所示．迎水坡坡角为30°，背水坡AD的坡比为1：1.2，堤顶宽DC为3m，堤高CF为10m，则堤坝底宽AB约为（ ）（精确到0.1m， ≈1.732） A．32.3m B．29.3m C．28.6m D．21m |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米． A．25 B．25  C．  D．25+25  |
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| 3. 难度：中等 | |
在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（ ） A．  kmB．  kmC．  kmD．  km |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（ ） A．15  kmB．15  kmC．15（  + ）kmD．5（  +3 ）km |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（ ） A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500cot55°米 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离应为（ ） A．15sin50°米 B．15tan50°米 C．15tan40°米 D．15cos40°米 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（ ） A．7  海里B．14  海里C．7海里 D．14海里 |
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| 8. 难度：中等 | |
如图为了测量一条小河的宽度BC，可在点C的左侧岸边选择一点A使AC⊥BC，若量得AC=a，∠BAC=θ，那么宽度BC为（ ） A．asinθ B．acosθ C．atanθ D．条件不足，无法计算 |
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| 9. 难度：中等 | |
上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么B处与小岛M的距离为（ ） A．20海里 B．20  海里C．15海里 D．20海里 |
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| 10. 难度：中等 | |
在一次综合实践活动中，同学们要测量某公园的人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离（如图）现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，则A、B两个凉亭之间的距离为 m．
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| 11. 难度：中等 | |
| 某落地钟钟摆长为0.5m，来回摆到最大，夹角为20°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为am，最高高度为bm，则b-a= m．（结果精确到0.0001，参考数据cos10°=0.985） | |
| 12. 难度：中等 | |
根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3×105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的．但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的 倍．（结果保留两个有效数字）．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，则跨度AB的长为 （精确到0.01米）．
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| 14. 难度：中等 | |
学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园至少需要投资 元．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为 ．
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| 16. 难度：中等 | |
 如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为 m．（结果保留两位有效数字， ≈1.41， ≈1.73）
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| 17. 难度：中等 | |
当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为 m．（精确到0.01m）
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| 18. 难度：中等 | |
如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为 m．
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| 19. 难度：中等 | |
小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上．则第一根与第三根木杆的水平距离是 米．（如图）（精确到0.01米）
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| 20. 难度：中等 | |
如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需 米（精确到0.1米）．
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| 21. 难度：中等 | |
某山路坡面坡度i=1： ，沿此山路向上前进200米，升高了 米．
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| 22. 难度：中等 | |
| 一个钢球沿着坡比为i=1：3的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是 米． | |
| 23. 难度：中等 | |
| 沿坡度为1：2的斜坡的坡面走100米，则高度上升 米． | |
| 24. 难度：中等 | |
| 一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是 ． | |
| 25. 难度：中等 | |
如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5 m，坝高20 m，斜坡AB的坡度为1：2.5，斜坡CD的坡度为1：2，则坝底宽AD等于 m．
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| 26. 难度：中等 | |
某山路的路面坡度为 ，若沿此山路向上前进90米，则升高了 米．
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| 27. 难度：中等 | |
| 某铁路路基的横断面是等腰梯形，其上底为10m，下底为13.6m，高1.2m，则腰面坡角的正切值为 ． | |
| 28. 难度：中等 | |
| 已知一山坡的坡角为30°，某人沿坡走了100米，那么该人上升了 米． | |
| 29. 难度：中等 | |
如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图示数据计算路基下底AB= 米．
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| 30. 难度：中等 | |
| 已知公路路基横断面为一等腰梯形，腰的坡度为2：3，路基高为4米，底宽为20米，则路基顶宽为 米． | |
