第2章《二次函数》中考题集（02）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

4. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

5. 难度：中等

已知y=ax²+bx+c的图象如图所示，则y=ax+b的图象一定过（ ）

A．第一，二，三象限
B．第一，二，四象限
C．第二，三，四象限
D．第一，三，四象限

6. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

已知y=ax²+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过（ ）

A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限

8. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则直线y=bx+c的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

9. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知函数y₁=x²与函数y₂=的图象大致如图．若y₁＜y₂，则自变量x的取值范围是（ ）

A．＜x＜2
B．x＞2或x＜
C．-2＜x＜
D．x＜-2或x＞

11. 难度：中等

方程x²+2x-1=0的根可看出是函数y=x+2与y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x³+x-1=0的实根x所在范围为（ ）
A．-
B．0
C．
D．1

12. 难度：中等

如图所示，是二次函数y=ax²-bx+2的大致图象，则函数y=-ax+b的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

13. 难度：中等

下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax²+bx+a²-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）

A．6或-1
B．-6或1
C．6
D．-1

15. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b²-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）

A．x＜-1
B．x＞2
C．-1＜x＜2
D．x＜-1或x＞2

17. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx-ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）

A．y=x²-2x+3
B．y=-x²-2x+3
C．y=-x²+2x+3
D．y=-x²+2x-3

19. 难度：中等

函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）

A．h=m
B．k=n
C．k＞n
D．h＞0，k＞0

21. 难度：中等

在同一直角坐标系中，二次函数y=x²+2与一次函数y=2x的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=-3
D．x=3

24. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

函数y=ax+1与y=ax²+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax²的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

在平面直角坐标系中，函数y=-x-1与y=-的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是
（ ）

x	-3	-2	-1		1	2	3	4	5
y	12	5		-3	-4	-3		5	12

A．x＜0或x＞2
B．0＜x＜2
C．x＜-1或x＞3
D．-1＜x＜3

29. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）

A．0
B．-1
C．1
D．2

30. 难度：中等

在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=ax²-ax的图象大致是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．