第2章《二次函数》中考题集（03）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx²-x+k²的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列图形中，阴影部分面积为1的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（ ）

A．y=，y=kx²-
B．y=，y=kx²+
C．y=-，y=kx²+
D．y=-，y=-kx²-

5. 难度：中等

下列图中阴影部分的面积相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

6. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

二次函数y=kx²+2x+1（k＜0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知二次函数y=kx²+k（k≠0）与反比例函数y=-，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知函数y=ax²+ax与函数y=（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．-4＜x＜1
B．-3＜x＜1
C．x＜-4或x＞1
D．x＜-3或x＞1

11. 难度：中等

二次函数y=ax²+x+a²-1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知函数y=x²-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）

A．-1≤x≤3
B．-3≤x≤1
C．x≥-3
D．x≤-1或x≥3

13. 难度：中等

观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（ ）

A．①②③④
B．②③①④
C．③②④①
D．④②①③

14. 难度：中等

如图是二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象，观察图象写出y₂≥y₁时，x的取值范围（ ）

A．x≥0
B．0≤x≤1
C．-2≤x≤1
D．x≤1

15. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（-1，0），（5，0）两点，当自变量x=1时，函数值为y₁；当x=3，函数值为y₂．下列结论正确的是（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＜y₂
D．不能确定

16. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，请判断当x=1时，则二次函数y的情况是（ ）

A．y=0
B．y＞0
C．y＜0
D．无法判断

18. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx有最大值，且图象顶点在y轴的右侧，则函数y=ax+b与y=ax²+bx的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．x＜-1或x＞3
B．-1＜X＜3
C．x＜-1或x＞2
D．-1＜X＜2

20. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx²-k²x-1的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

在反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=kx²+2kx的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A．-1＜x＜4
B．-1＜x＜3
C．x＜-1或x＞4
D．x＜-1或x＞3

23. 难度：中等

函数y=ax²-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

抛物线y=a（x+1）²+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（ ）

A．（，0）
B．（1，0）
C．（2，0）
D．（3，0）

25. 难度：中等

用列表法画二次函数y=x²+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）
A．506
B．380
C．274
D．182

26. 难度：中等

方程-x²+5x-2=的正根的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

27. 难度：中等

由二次函数y=-x²+2x可知（ ）
A．其图象的开口向上
B．其图象的对称轴为x=1
C．其最大值为-1
D．其图象的顶点坐标为（-1，1）

28. 难度：中等

抛物线y=x²+2x+1的顶点坐标是（ ）
A．（0，-1）
B．（-1，1）
C．（-1，0）
D．（1，0）

29. 难度：中等

给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=；④y=x²．x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

30. 难度：中等

下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．
B．y=x+5
C．
D．