第2章《二次函数》中考题集（10）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线    ．

2. 难度：中等

抛物线y=-3（x-1）²+5的顶点坐标为    ．

3. 难度：中等

抛物线y=2x²-4x+3的顶点坐标是    ．

4. 难度：中等

二次函数y=x²+2x-3的图象的对称轴是直线    ．

5. 难度：中等

若点P（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是    ；直线y=2x+b经过点（1，3），则b=    ；抛物线y=2（x-2）²+3的对称轴为直线    ．

6. 难度：中等

抛物线y=-3x²+1的顶点坐标是    ．

7. 难度：中等

函数：y=-x²+2x+3的顶点坐标是    ．

8. 难度：中等

抛物线y=2（x-2）²-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为    ．

9. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=    ．

10. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+4的顶点坐标是    ．

11. 难度：中等

抛物线y=2x²+4x+5的对称轴是x=    ．

12. 难度：中等

二次函数y=ax²-2x+1的图象经过点（1，2），则其图象的开口方向    ．

13. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+3的顶点坐标为    ．

14. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+c²的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为    ．

15. 难度：中等

抛物线y=2x²+6x+c与x轴的一个交点为（1，0），则这个抛物线的顶点坐标是    ．

16. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²-7的对称轴是直线    ．

17. 难度：中等

二次函数y=（x-1）²+1图象的顶点坐标是    ．

18. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是    ．

19. 难度：中等

已知抛物线解析式为y=x²-3，则此抛物线的顶点坐标为    ．

20. 难度：中等

二次函数y=x²+6x-10的对称轴是    ．

21. 难度：中等

根据图中的抛物线，当    时，y随x的增大而增大，当    时，y随x的增大而减小，当    时，y有最大值．

22. 难度：中等

抛物线y=x²-6x+21的顶点坐标是    ．

23. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为    ．

24. 难度：中等

已知抛物线y=x²-6x+5的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x=    ，满足y＜0的x的取值范围是    ，将抛物线y=x²-6x+5向    平移    个单位，则得到抛物线y=x²-6x+9．

25. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c图象如图所示，则点A（b²-4ac，-）在第    象限．

26. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+c的部分图象如图所示，则c=    ；当x    时，y随x的增大而减小．

27. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P    Q．

28. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第    象限．

29. 难度：中等

若二次函数y=ax²+2x+a²-1（a≠0）的图象如图所示，则a的值是    ．

30. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线    ．