第2章《二次函数》中考题集（11）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²-x+a²-1的图象，则a的值是    ．

2. 难度：中等

抛物线y=x²+x-4与y轴的交点坐标为    ．

3. 难度：中等

抛物线y=x²+bx+3经过点（3，0），则b的值为    ．

4. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，3）与（-1，5），则a+c的值是    ．

5. 难度：中等

函数y=x²+bx-c的图象经过点（1，2），则b-c的值为    ．

6. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是    ．

7. 难度：中等

将抛物线y=2（x-1）²先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为    ．

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）²+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为    ．

9. 难度：中等

将抛物线y=x²+1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是    ．

10. 难度：中等

将抛物线y=x²-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是    ．

11. 难度：中等

若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为    、    ．

12. 难度：中等

把抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x²-3x+5，则a+b+c=    ．

13. 难度：中等

已知抛物线y=x²-2x-3，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是    ．

14. 难度：中等

将抛物线y=-3x²向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是    ．

15. 难度：中等

将抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x²-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是    ．

16. 难度：中等

将抛物线y=2（x+1）²-3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为    ．

17. 难度：中等

把函数y=x²-1的图象沿y轴向上平移1个单位长度，可以得到函数    的图象．

18. 难度：中等

将抛物y=-（x-1）²向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是    ．

19. 难度：中等

如果将二次函数y=2x²的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是    ．

20. 难度：中等

已知：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=4，P为边AD上不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F，则△PEF面积最大值是    ．

21. 难度：中等

当x=    时，二次函数y=x²+2x-2有最小值．

22. 难度：中等

函数y=（x-2）（3-x）取得最大值时，x=    ．

23. 难度：中等

二次函数y=x²+4的最小值是    ．

24. 难度：中等

若实数a，b满足a+b²=1，则2a²+7b²的最小值是    ．

25. 难度：中等

试求f（x）=2x²-8x+7的极值为    ．

26. 难度：中等

二次函数y=2x²-4x+5的最小值是    ．

27. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为    ．

28. 难度：中等

二次函数y=x²-2x-3的最小值是    ．

29. 难度：中等

二次函数y=（x-1）²+2的最小值是    ．