第2章《二次函数》常考题集（09）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

抛物线y=-3（x-1）²+5的顶点坐标为    ．

2. 难度：中等

抛物线y=2（x-2）²-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为    ．

3. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=    ．

4. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+4的顶点坐标是    ．

5. 难度：中等

抛物线y=2x²+4x+5的对称轴是x=    ．

6. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+c²的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为    ．

7. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²-7的对称轴是直线    ．

8. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是    ．

9. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为    ．

10. 难度：中等

抛物线y=x²-2x-3的对称轴是直线    ．

11. 难度：中等

若函数y=3x²与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k=    ，b=    ．

12. 难度：中等

抛物线y=-4（x+2）²+5的对称轴是    ．

13. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+3的对称轴是直线    ．

14. 难度：中等

二次函数y=-x²+3的开口方向是    ．

15. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是    ．

16. 难度：中等

函数y=（x-1）²+3，当x    时，函数值y随x的增大而增大．

17. 难度：中等

二次函数y=-x²+2x，当x    时y＜0；且y随x的增大而减小．

18. 难度：中等

二次函数y=x²-2x+1的对称轴方程是    ．

19. 难度：中等

已知抛物线y=-2（x+1）²-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是    ．

20. 难度：中等

已知抛物线y=2x²-4x+m的顶点在x轴上，则m的值是    ．

21. 难度：中等

抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标为    ．

22. 难度：中等

抛物线y=2（x-1）²+1的顶点坐标是    ．

23. 难度：中等

抛物线y=3（x-1）²+2的顶点坐标是     ．

24. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P    Q．

25. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第    象限．

26. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线    ．

27. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²-x+a²-1的图象，则a的值是    ．

28. 难度：中等

如图，A，B，C是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上三点，根据图中给出的三点的位置，可得a    0，c    0，△    0．

29. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第    象限．

30. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则ac    0．