第2章《二次函数》好题集（08）：2.7 二次函数与一元二次方程（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若抛物线y=x²+5x+a²与直线y=x-1相交，那么它们的交点必在第    象限．

2. 难度：中等

二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图象有一个公共点在x轴上，则k=    ．

3. 难度：中等

若二次函数y=x²-3x+k的图象与x轴有公共点，则实数k的取值范围是    ．

4. 难度：中等

已知抛物线y=x²+x+p（p≠0）与x轴有且只有一个交点，则p=    ，该抛物线的对称轴方程是    ，顶点的坐标是    ．

5. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c过（2，6），（4，6）两点，一元二次方程ax²+bx+c=k，当k＞7时无实数根，当k≤7时有实数根，则抛物线的顶点坐标是    ．

6. 难度：中等

已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是    ；已知点A是反比例函数y=-图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积=    ；若一元二次方程x²-2x-k=0无实数根，则二次函数y=x²+（k+1）x+k的图象最低点在第    象限．

7. 难度：中等

若抛物线与坐标轴只有两个交点，则k的值为    ．

8. 难度：中等

若抛物线y=-4x²+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则△ABC的面积是    ．

9. 难度：中等

抛物线y=2x²-5x+3与坐标轴的交点共有    个．

10. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax²+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是    ．