第3章《圆》中考题集（29）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知⊙O的半径为5cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5cm，那么直线l和⊙O的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．相交或相离

2. 难度：中等

如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

3. 难度：中等

圆O的直径为12cm，圆心O到直线L的距离为7cm，则直线L与圆O的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定

4. 难度：中等

⊙O的半径为r，直线l与⊙O有公共点，且圆心O到直线l的距离为d，则d与r的关系是（ ）
A．d＜r
B．d=r
C．d＞r
D．d≤r

5. 难度：中等

如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）

A．（-4，0）
B．（-2，0）
C．（-4，0）或（-2，0）
D．（-3，0）

6. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C，在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是（ ）

A．AB，CD
B．PA，PC
C．PA，AB
D．PA，PB

7. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于（ ）

A．40°
B．50°
C．65°
D．130°

8. 难度：中等

如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（ ）

A．
B．
C．2
D．2

10. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（ ）

A．（-，）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-1，）

11. 难度：中等

如图所示为扇形DOF与直角△ABC的重迭情形，其中O，D，F分别在AB，OB，AC上，且与BC相切于E点．若OF=3，∠DOF=∠ACB=90°，且：=2：1，则AB的长度为（ ）

A．6
B．3
C．6
D．

12. 难度：中等

如图所示，圆上有B，C两点，PB，PC为圆的两切线．若将圆分成两弧，且其中一弧的长为圆周长的，则∠BPC的度数为（ ）

A．108
B．120
C．144
D．162

13. 难度：中等

如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（ ）

A．2
B．1
C．
D．

14. 难度：中等

已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ）

A．2R
B．R
C．R
D．R

15. 难度：中等

图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）

A．2
B．1
C．1.5
D．0.5

16. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交圆O于点D，连接AD，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ）

A．AD=BC
B．AD=AC
C．AC＞AB
D．AD＞DC

17. 难度：中等

如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（ ）

A．
B．4
C．
D．2

18. 难度：中等

一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=（ ）

A．50cm
B．25cm
C．cm
D．50cm

19. 难度：中等

如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为（ ）

A．3
B．4
C．6
D．9

20. 难度：中等

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO=36°，则∠AOP=（ ）

A．54°
B．64°
C．44°
D．36°

21. 难度：中等

如图，射线PQ是⊙O相切于点A，射线PO与⊙O相交于B，C两点，连接AB，若PB：BC=1：2上，则∠PAB的度数等于（ ）

A．26°
B．30°
C．32°
D．45°

22. 难度：中等

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

23. 难度：中等

如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，则BC的长为（ ）

A．
B．2
C．2
D．4

24. 难度：中等

下列结论中，正确的是（ ）
A．圆的切线必垂直于半径
B．垂直于切线的直线必经过圆心
C．垂直于切线的直线必经过切点
D．经过圆心与切点的直线必垂直于切线

25. 难度：中等

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）

A．2
B．2
C．
D．2

26. 难度：中等

如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连接OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等，那么的值约为（π取3.14）（ ）

A．2.7
B．2.5
C．2.3
D．2.1

27. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于（ ）

A．OD
B．OA
C．CD
D．AB