第3章《圆》中考题集（53）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

两圆圆心都在y轴上，且两圆相交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），则B点的坐标为（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，-1）
C．（2，-1）
D．（O，1）

2. 难度：中等

下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切．
A．1
B．2
C．3
D．4

3. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）

A．
B．25
C．
D．56

4. 难度：中等

如图，⊙O₁的半径为4，⊙O₂的半径为1，O₁O₂=6，P为⊙O₂上一动点，过P点作⊙O₁的切线，则切线长最短为（ ）

A．
B．5
C．3
D．

5. 难度：中等

已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R-r，点B表示R+r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（ ）

A．在点B右侧
B．与点B重合
C．在点A和点B之间
D．在点A左侧

6. 难度：中等

已知两圆的半径为1和4，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

7. 难度：中等

已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

8. 难度：中等

如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外离
D．外切

9. 难度：中等

已知⊙O₁的半径是4cm，⊙O₂的半径是2cm，O₁O₂=5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

10. 难度：中等

两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为（ ）
A．外离
B．相交
C．相切
D．内含

12. 难度：中等

已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．外切
D．相离

13. 难度：中等

已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（ ）
A．d＞9
B．d=9
C．3＜d＜9
D．d=3

14. 难度：中等

⊙O₁的半径是2cm，⊙O₂的半径是5cm，圆心距是4cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．外离
D．内切

15. 难度：中等

外切两圆的半径分别为2cm和3cm，则两圆的圆心距是（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．5cm

16. 难度：中等

已知圆O₁、圆O₂的半径不相等，圆O₁的半径长为3，若圆O₂上的点A满足AO₁=3，则圆O₁与圆O₂的位置关系是（ ）
A．相交或相切
B．相切或相离
C．相交或内含
D．相切或内含

17. 难度：中等

已知方程x²-5x+4=0的两根分别为⊙O₁与⊙O₂的半径，且O₁O₂=3，那么两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．相离

18. 难度：中等

若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4．则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

19. 难度：中等

若⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为3cm，圆心距O₁O₂的长是5cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

20. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3和4，若圆心距O₁O₂=1，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．内切
D．外切

21. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．外离
D．内含

23. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是3cm和5cm，若O₁O₂=1cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．内含

24. 难度：中等

如图，在7×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（ ）

A．内含
B．内切
C．相交
D．外切

25. 难度：中等

若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

26. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为2和3，若两圆相交，则两圆的圆心距m满足（ ）
A．m=5
B．m=1
C．m＞5
D．1＜m＜5

27. 难度：中等

已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

28. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂相切，⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为2cm，则O₁O₂的长是（ ）
A．1cm
B．5cm
C．1cm或5cm
D．0.5cm或2.5cm

29. 难度：中等

已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

30. 难度：中等

在数轴上，点A所表示的实数是-2，⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，若⊙B与⊙A外切，则在数轴上点B所表示的实数是（ ）
A．1
B．-5
C．1或-5
D．-1或-3