第3章《圆》中考题集（55）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O₁的半径为4cm，则⊙O₂的半径为（ ）
A．5cm
B．13cm
C．9cm或13cm
D．5cm或13cm

2. 难度：中等

如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）

A．内切、相交
B．外离、相交
C．外切、外离
D．外离、内切

3. 难度：中等

已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）
A．1cm
B．3cm
C．10cm
D．15cm

4. 难度：中等

若⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为4cm，且圆心距O₁O₁=1cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．内切
C．相交
D．内含

5. 难度：中等

2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）

A．相交或相切
B．相交或内含
C．相交或相离
D．相切或相离

6. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为5cm，⊙O₂的半径为3cm，圆心距O₁O₂=2，那么⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

7. 难度：中等

如图，奥运会五环旗是由五个圆组成的图形，此图中存在的圆和圆的位置关系有（ ）

A．相交与内含
B．只有相交
C．外切与外离
D．相交与外离

8. 难度：中等

如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）

A．外离
B．相交
C．外切
D．内切

9. 难度：中等

已知：⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm，两圆的圆心距O₁O₂=8cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

10. 难度：中等

已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组：，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

11. 难度：中等

若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．内含
D．外离或内含

12. 难度：中等

如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ）

A．外离
B．外切
C．内含
D．内切

13. 难度：中等

两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3，那么较小圆的半径是（ ）
A．3cm
B．5cm
C．6cm
D．10cm

14. 难度：中等

如图，△ABC是边长为10的等边三角形，以AC为直径作⊙O，D是BC上一点，BD=2，以点B为圆心，BD为半径的⊙B与⊙O的位置关系为（ ）

A．相交
B．外离
C．外切
D．内切

15. 难度：中等

如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）

A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

16. 难度：中等

两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

17. 难度：中等

⊙O₁的半径为4，⊙O₂的半径为2，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外切

18. 难度：中等

圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（ ）
A．x²-6x+10=0
B．x²-6x+1=0
C．x²-5x+6=0
D．x²+6x+9=0

19. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，圆心距O₁O₂为3cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

20. 难度：中等

已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是2，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．内切
D．外切

21. 难度：中等

已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．相离

22. 难度：中等

如图，已知线段AB=8cm，⊙P与⊙Q的半径均为1cm．点P，Q分别从A，B出发，在线段AB上按箭头所示方向运动．当P，Q两点未相遇前，在下列选项中，⊙P与⊙Q不可能出现的位置关系是（ ）

A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

23. 难度：中等

若两圆相交，则这两圆的公切线（ ）
A．只有一条
B．有两条
C．有三条
D．有四条

24. 难度：中等

若两圆只有两条公切线，则这两个圆（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

25. 难度：中等

若两圆的半径分别为5cm和3cm，且它们的圆心距为3cm，则此两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．相切
D．内含

26. 难度：中等

已知：关于x的一元二次方程x²-（R+r）x+d²=0无实数根，其中R，r分别是⊙O₁，⊙O₂的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O₁，⊙O₂的位置关系为（ ）
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含

27. 难度：中等

半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

28. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径分别是3cm和4cm，若O₁O₂=8cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

29. 难度：中等

若两圆只有一个公共点，则这两圆的公切线的条数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．1或3

30. 难度：中等

如果⊙O₁和⊙O₂相外切，⊙O₁的半径为3，O₁O₂=5，则⊙O₂的半径为（ ）
A．8
B．2
C．6
D．7