第3章《圆》中考题集（56）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和5，圆心距O_lO₂=3，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

2. 难度：中等

已知两个圆的半径分别是5和3，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

3. 难度：中等

图中圆与圆的位置关系有（ ）

A．相交
B．相离
C．相交、相离
D．相切、相交

4. 难度：中等

若两圆的半径分别为1cm和5cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

5. 难度：中等

已知两圆的半径分别为3cm和7cm，圆心距为10cm，则这两圆的公切线条数是（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

6. 难度：中等

已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是（ ）
A．r＞2
B．2＜r＜14
C．1＜r＜8
D．2＜r＜8

7. 难度：中等

半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3＜d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（ ）
A．相交
B．相切
C．内切或相交
D．外切或相交

8. 难度：中等

如图是叠靠在一起的三根塑料管横截面示意图，它们表示的圆与圆之间位置关系是（ ）

A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

9. 难度：中等

已知相切两圆的半径是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，则这两个圆的圆心距是（ ）
A．7
B．1或7
C．1
D．6

10. 难度：中等

已知两个圆有且只有三条公切线，这两个圆的位置有关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

11. 难度：中等

如果两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的公切线共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

12. 难度：中等

已知圆O₁与圆O₂半径的长是方程x²-7x+12=0的两根，且O₁O₂=，则圆O₁与圆O₂的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．内含
D．外切

13. 难度：中等

若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（ ）
A．10cm
B．6cm
C．10cm或6cm
D．以上答案均不对

14. 难度：中等

已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

15. 难度：中等

如果两圆的半径分别为4和3，它们的一条公切线长为7，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

16. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O₁O₂=10cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．相离

17. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为1，⊙O₂的半径为2，两圆的圆心距O₁O₂为3，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．外切
D．内切

18. 难度：中等

已知⊙O的半径为3cm，则与⊙O内切且半径为2cm的圆的圆心的轨迹是（ ）
A．到点O的距离为1cm的一条直线
B．以点O为圆心，1cm长为半径的圆
C．到点O的距离为5cm的一条直线
D．以点O为圆心，5cm长为半径的圆

19. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=10cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

20. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是5和4，O₁O₂=3，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

21. 难度：中等

若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数为（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

22. 难度：中等

已知⊙A和⊙B相切，两圆的圆心距为8cm，⊙A的半径为3cm，则⊙B的半径是（ ）
A．5cm
B．11cm
C．3cm
D．5cm或11cm

23. 难度：中等

若⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和3cm，圆心距O₁O₂=8cm，则两圆公切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

24. 难度：中等

下列命题：①相交两圆的公共弦垂直平分连心线；②不在同一条直线上的三点确定一个圆；③正多边形的中心是它的对称中心；④一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定就是圆的切线．其中正确的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

25. 难度：中等

两圆的半径R、r分别是方程x²-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为（ ）
A．外切
B．内切
C．外离
D．相交

26. 难度：中等

如图所示的两圆位置关系是（ ）

A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

27. 难度：中等

如果⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和1cm，且O₁O₂=2cm．则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

28. 难度：中等

已知两圆的半径分别为R₁、R₂，两圆的圆心距为d．如果两圆既有内公切线，又有外公切线，那么这两圆半径的和与圆心距之间的关系应是（ ）
A．R₁+R₂=d
B．R₁+R₂＜d
C．R₁+R₂≤d
D．R₁+R₂≥d

29. 难度：中等

⊙O和⊙O′的半径分别为R和R′，圆心距OO′=5，R=3，当0＜R′＜2时，⊙O和⊙O′的位置关系是（ ）
A．内含
B．外切
C．相交
D．外离

30. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和5cm，且O₁O₂=6cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切