第3章《圆》中考题集（63）：3.7 弧长及扇形的面积（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为18πcm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为（ ）
A．72°
B．79°
C．82°
D．85°

2. 难度：中等

现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）

A．9°
B．18°
C．63°
D．72°

3. 难度：中等

若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A．40°
B．80°
C．120°
D．150°

4. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为（ ）

A．2π
B．3π
C．6π
D．12π

5. 难度：中等

一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
A．cm
B．cm
C．3cm
D．cm

6. 难度：中等

如图（甲），水平地面上有一面积为30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（乙）所示，则O点移动的距离为（ ）

A．20cm
B．24cm
C．10πcm
D．30πcm

7. 难度：中等

圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．60°
B．120°
C．150°
D．180°

8. 难度：中等

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C接顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A．10πcm
B．30πcm
C．15πcm
D．20πcm

9. 难度：中等

如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）

A．4cm
B．cm
C．2cm
D．2cm

10. 难度：中等

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）

A．2cm
B．cm
C．cm
D．cm

11. 难度：中等

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（ ）

A．R=2r
B．R=
C．R=3r
D．R=4r

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为△ABC内一点，AO=2，如果把△ABO绕点A按逆时针方向旋转90°，使AB与AC重合，则点O运动的路径长为（ ）

A．2
B．
C．
D．π

13. 难度：中等

在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．12π
B．10π
C．6π
D．3π

14. 难度：中等

亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm．那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为（ ）
A．90°
B．120°
C．150°
D．240°

15. 难度：中等

如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

16. 难度：中等

如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）

A．240°
B．180°
C．120°
D．90°

17. 难度：中等

若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°

18. 难度：中等

在半径为1的⊙O中，弦AB=1，则的长是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

如图是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，是圆心角为90°的弧，其大小尺寸如图标示．的长是（ ）

A．π
B．π
C．2π
D．4π

20. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB₁C₁，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）

A．5cm
B．πcm
C．πcm
D．5πcm

21. 难度：中等

如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（ ）

A．π
B．2π
C．3π
D．4π

22. 难度：中等

在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ）
A．6π
B．4π
C．2π
D．π

23. 难度：中等

如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ）

A．4πcm
B．3πcm
C．2πcm
D．πcm

24. 难度：中等

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

25. 难度：中等

△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若的长为12cm，那么的长是（ ）

A．10cm
B．9cm
C．8cm
D．6cm

26. 难度：中等

如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

A．6cm
B．cm
C．8cm
D．cm

27. 难度：中等

如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为（ ）
A．120°
B．约156°
C．180°
D．约208°

28. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cm．

A．8
B．4
C．π
D．π

29. 难度：中等

若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）

A．1.5
B．2
C．3
D．6