第3章《圆》中考题集（64）：3.7 弧长及扇形的面积（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将一块弧长为π的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）

A．3.6
B．1.8
C．3
D．6

3. 难度：中等

如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=OA，则弧BC的长是弧AD长的多少倍（ ）

A．
B．
C．2
D．4

4. 难度：中等

挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（ ）
A．πcm
B．15πcm
C．πcm
D．75πcm

5. 难度：中等

如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）

A．10πcm
B．20πcm
C．30πcm
D．40πcm

6. 难度：中等

在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）
A．
B．
C．π
D．

7. 难度：中等

钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

8. 难度：中等

如图为某物体的三视图，友情提醒：在三视图中，AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL，θ=60°，FE=GH=KN=LM=YZ．现搬运工人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是（ ）
A．πa
B．3a
C．
D．aπ

9. 难度：中等

小强要制作一个圆锥形模型，其侧面是由一个半径为18cm，圆心角为200°的扇形纸板制成的，还需用一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为（ ）
A．25cm
B．20cm
C．15cm
D．10cm

10. 难度：中等

用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
A．10cm
B．30cm
C．45cm
D．300cm

11. 难度：中等

若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36π的扇形，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A．36
B．18
C．9
D．6

12. 难度：中等

已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）
A．1：2
B．2：1
C．1：4
D．4：1

13. 难度：中等

已知圆上一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为10°，则该圆的半径为（ ）
A．6cm
B．9cm
C．12cm
D．18cm

14. 难度：中等

用直径为60cm的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径长是（ ）
A．15cm
B．30cm
C．15πcm
D．30πcm

15. 难度：中等

如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（ ）

A．1
B．
C．
D．

16. 难度：中等

如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（ ）

A．2π
B．π
C．π
D．π

17. 难度：中等

在半径为1的圆中，135°的圆心角所对的弧长为（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

如图，△ABC的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（ ）

A．4π
B．3π
C．6π
D．5π

19. 难度：中等

如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）

A．150°
B．200°
C．180°
D．240°

20. 难度：中等

如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（ ）

A．24 cm
B．48 cm
C．96 cm
D．192 cm

21. 难度：中等

弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则弧所在的圆的半径为（ ）
A．6
B．6
C．12
D．18

22. 难度：中等

一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为12cm，当重物上升4πcm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）

A．12°
B．30°
C．60°
D．90°

23. 难度：中等

在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．
B．
C．π
D．

24. 难度：中等

图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）

A．12πm
B．18πm
C．20πm
D．24πm

25. 难度：中等

半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

26. 难度：中等

如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若AO=3，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为（ ）

A．π
B．2π
C．π
D．3π

27. 难度：中等

某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）

A．6πm²
B．5πm²
C．4πm²
D．3πm²

28. 难度：中等

如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．6π
B．5π
C．4π
D．3π

29. 难度：中等

将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．（+）cm²
B．（+）cm²
C．（+2）cm²
D．（+2）cm²

30. 难度：中等

小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）

A．120πcm²
B．240πcm²
C．260πcm²
D．480πcm²