第3章《圆》中考题集（80）：3.8 圆锥的侧面积（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ）
A．
B．
C．或
D．

2. 难度：中等

如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的侧面积是（ ）

A．36л
B．18л
C．12л
D．9л

3. 难度：中等

如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）

A．68πm²
B．72πm²
C．78πm²
D．80πm²

4. 难度：中等

如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．20πcm²
B．40πcm²
C．20cm²
D．40cm²

5. 难度：中等

已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（ ）
A．5
B．10
C．12
D．20

6. 难度：中等

已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π

7. 难度：中等

某种圆柱形油桶的高为1.2米，底面半径为O.4米，现要将100个这样的油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是l元．当π取3时总费用大约是（ ）
A．250元
B．260元
C．278元
D．288元

8. 难度：中等

如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm²，则圆柱的侧面积是（ ）cm²．

A．240
B．240π
C．480
D．480π

9. 难度：中等

一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为（ ）

A．800cm²
B．（800+400π）cm²
C．（800+500π）cm²
D．（1600+1200π）cm²

10. 难度：中等

圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A．48πcm²
B．24πcm²
C．48cm²
D．24cm²

11. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm²，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（ ）

A．cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

二、填空题

13. 难度：中等

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离    cm．

14. 难度：中等

一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积等于    cm²（结果保留π）．

15. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为    ．

16. 难度：中等

如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为    ．

17. 难度：中等

如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具．已知AB=AD=30cm，BC=60cm，则她剪下后剩余纸板的周长是    cm（结果保留π）．

18. 难度：中等

圆锥的底面直径为12cm，母线长为30cm，则圆锥的侧面积为    cm²（结果用π表示）．

19. 难度：中等

若用半径为20cm，圆心角为240°的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是    cm．

20. 难度：中等

将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是    ．

21. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为    cm²．

22. 难度：中等

如果圆锥的底面周长为20πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

23. 难度：中等

已知圆锥的母线长5cm，底面直径为6cm，则圆锥的表面积为    cm²（结果保留π）．

24. 难度：中等

如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是    cm³．

25. 难度：中等

将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是3，则圆锥的侧面积是    ．

26. 难度：中等

将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为    ．

27. 难度：中等

已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为    度．

28. 难度：中等

某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，，则底面积是    平方米（结果保留π）．

29. 难度：中等

将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是    度．

30. 难度：中等

已知一个圆锥的母线长为2cm，它的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积等于    cm²（用含π的式子表示）．