| 1. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为 cm．
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| 2. 难度：中等 | |
如图，已知⊙O的半径是6cm，弦CB= cm，OD⊥BC，垂足为D，则∠COB= 度．
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| 3. 难度：中等 | |
如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，如果CD=6，OE=4，那么⊙O的半径的长为 ．
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| 4. 难度：中等 | |
| 在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为 厘米． | |
| 5. 难度：中等 | |
如图，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM= cm．
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| 6. 难度：中等 | |
某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为 m．
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| 7. 难度：中等 | |
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 ），点O是这段弧的圆心，C是 上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m．
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| 8. 难度：中等 | |
在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=800mm，则油的最大深度为 mm．
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| 9. 难度：中等 | |
如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，则弧AD的中点到BC的距离是 米．
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| 10. 难度：中等 | |
如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD为 cm．
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| 11. 难度：中等 | |
如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是 毫米．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用 次就可以找到圆形工件的圆心．
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| 13. 难度：中等 | |
如图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油面宽度AB= cm．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧CD所对的圆心角等于 度．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2 ，BC=1，那么sin∠ABD的值是 ．
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| 16. 难度：中等 | |
如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D． （1）请写出五个不同类型的正确结论； （2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径． 
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| 18. 难度：中等 | |
如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10， ，求CE的长．
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| 19. 难度：中等 | |
如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．
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| 20. 难度：中等 | |
已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
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| 21. 难度：中等 | |
如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．
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| 22. 难度：中等 | |
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如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD． 求证：OC=OD． 
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| 23. 难度：中等 | |
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点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长． |
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| 24. 难度：中等 | |
如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE= ．（1）求半径OD； （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 
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| 25. 难度：中等 | |
如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BC=200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？
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| 26. 难度：中等 | |
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高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病． （1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天将新增病鸡10只，到第3天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推，请问：到第4天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？ （2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条毕直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？ 
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| 27. 难度：中等 | |
本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．
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| 28. 难度：中等 | |
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某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径． 
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| 29. 难度：中等 | |
如图，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥跨度小于30m时，要采取紧急措施．若拱顶离水面只有4m时，问是否要采取紧急措施？
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| 30. 难度：中等 | |
如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？
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