第3章《圆》常考题集（25）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知两圆的半径为1和4，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

2. 难度：中等

已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

3. 难度：中等

如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外离
D．外切

4. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3和4，若圆心距O₁O₂=1，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．内切
D．外切

5. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

7. 难度：中等

已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

8. 难度：中等

两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

9. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和3cm，圆心距O₁O₂=5cm，那么两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

10. 难度：中等

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切

11. 难度：中等

如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）

A．2种
B．3种
C．4种
D．5种

12. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为5cm，⊙O₂的半径为3cm，且圆心距O₁O₂=7cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

13. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的直径为9cm，⊙O₂的直径为4cm．则O₁O₂的长是（ ）
A．5cm或13cm
B．2.5cm
C．6.5cm
D．2.5cm或6.5cm

14. 难度：中等

两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．内含
D．外切

15. 难度：中等

将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（ ）

A．1圈
B．1.5圈
C．2圈
D．2.5圈

16. 难度：中等

已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距是7cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切

17. 难度：中等

两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

18. 难度：中等

已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A．0＜d＜1
B．d＞5
C．0＜d＜1或d＞5
D．0≤d＜1或d＞5

19. 难度：中等

如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）

A．内含
B．相交
C．相切
D．外离

20. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为5和2，O₁O₂=7，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

21. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为5和2，O₁O₂=3，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外切

22. 难度：中等

如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（ ）

A．内含
B．外切
C．相交
D．外离

23. 难度：中等

两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．相离

24. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O₁的半径为4cm，则⊙O₂的半径为（ ）
A．5cm
B．13cm
C．9cm或13cm
D．5cm或13cm

25. 难度：中等

如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）

A．内切、相交
B．外离、相交
C．外切、外离
D．外离、内切

26. 难度：中等

已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）
A．1cm
B．3cm
C．10cm
D．15cm

27. 难度：中等

若⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为4cm，且圆心距O₁O₁=1cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．内切
C．相交
D．内含

28. 难度：中等

如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）

A．外离
B．相交
C．外切
D．内切

29. 难度：中等

已知：⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm，两圆的圆心距O₁O₂=8cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

30. 难度：中等

若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．内含
D．外离或内含