第3章《圆》常考题集（37）：3.8 圆锥的侧面积（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知圆锥的侧面积为10πcm²，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ）
A．100cm
B．cm
C．10cm
D．cm

2. 难度：中等

如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为5cm，等腰三角形的高为12cm，则此工件的侧面积是（ ）

A．30cm²
B．32.5πcm²
C．60πcm²
D．65πcm²

3. 难度：中等

圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为（ ）
A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm

4. 难度：中等

一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A．10π
B．20π
C．50π
D．100π

5. 难度：中等

小华想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）
A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

6. 难度：中等

若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A．6πcm²
B．12πcm²
C．18πcm²
D．24πcm²

7. 难度：中等

如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）

A．68πm²
B．72πm²
C．78πm²
D．80πm²

8. 难度：中等

如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．20πcm²
B．40πcm²
C．20cm²
D．40cm²

9. 难度：中等

手工课上，小明用长为10π，宽为5π的绿色矩形卡纸，卷成以宽为高的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是（ ）
A．5π
B．5
C．10π
D．10

10. 难度：中等

如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
A．10cm²
B．10πcm²
C．20cm²
D．20πcm²

11. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm²，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（ ）

A．cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

13. 难度：中等

已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x²-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

14. 难度：中等

如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是    cm³．

15. 难度：中等

已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是    ．

16. 难度：中等

一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为6cm，则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积（侧面积）是    cm²．

17. 难度：中等

如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

18. 难度：中等

如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为    ．

19. 难度：中等

如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm²的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r=    cm．

20. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

21. 难度：中等

小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为    cm²．（结果保留π）

22. 难度：中等

若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是    cm²．

23. 难度：中等

圆锥的高为4cm，底面圆直径长6cm，则该圆锥的侧面积等于    cm²（结果保留π）．

24. 难度：中等

如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是    cm．

25. 难度：中等

将一个底面半径为3cm，高为4cm，圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为    cm²．

26. 难度：中等

已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为    cm²．

27. 难度：中等

如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²．

28. 难度：中等

已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是    度．

29. 难度：中等

如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角∠AOB=90°，若灯泡O离地面的高OO₁是2米时，则光束照射到地面的面积是    米²．（答案精确到0.1）