第3章《圆》好题集（04）：3.3 圆周角（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值（ ）

A．5cm
B．cm
C．6cm
D．8cm

二、填空题

2. 难度：中等

如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，设运动时间为T （秒），∠APB=y （度），
①沿O⇒A⇒D⇒O路线作匀速运动；
②沿O⇒D⇒C⇒O路线作匀速运动；
③沿O⇒C⇒B⇒O路线作匀速运动；
④沿O⇒B⇒A⇒O路线作匀速运动．
则下列路线作匀速运动的图象是右图中表示y与t之间的函数关系最恰当的序号是    ．

3. 难度：中等

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，则BA的长为    ．

4. 难度：中等

如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=5，DB=7，则BC的长是    ．

5. 难度：中等

如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1=70°，∠A=40°，则∠C=    度．

6. 难度：中等

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点，则∠D=    度，∠E=    度．

7. 难度：中等

如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，则∠BOC=    度．

8. 难度：中等

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=55°，P点在弧AC上移动，从点C开始运动到点A停止，设∠POC=α，则α的变化范围是    ．

9. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB=48°，则∠ACD=    °．

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，∠A=25°，则∠BCD=    度．

11. 难度：中等

如图，弦AB的长等于⊙O的半径，如果C是上任意一点，则sinC=    ．

12. 难度：中等

如图，▱ABCD的A、B、D三点在弧BD上，过A的直线PA交CB的延长线于P，若∠PAB=∠DBC，BC=2AB，▱ABCD的面积为8，则△APB的面积为    ．

13. 难度：中等

已知：如图，面积为2的四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC经过圆心，若∠BAD=45°，CD=，则AB的长等于    ．

14. 难度：中等

如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE•AC+BE•BD=    ．

15. 难度：中等

圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=    度．

16. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD交BD于点E，⊙O的半径为4，∠BAD=60°，∠BCA=15°，则AE=    ．

17. 难度：中等

如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB=8，BC=1，则AM=    ．

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是    ．

19. 难度：中等

已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于    ．

20. 难度：中等

一圆中两弦相交，一弦长为2a且被交点平分，另一弦被交点分成1：4两部分，则另一弦长为    ．

21. 难度：中等

已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，则图中共有    对三角形相似．

22. 难度：中等

如图，∠1的正切值等于    ．