第3章《圆》好题集（11）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则Rt△ABC的内切圆的半径r=    cm．

2. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A=90°，∠C=30°，则∠DFE度数是    度．

3. 难度：中等

一个三角形的外心与内心恰好重合，这个三角形是    ．

4. 难度：中等

如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，∠C=90°，⊙O的面积为4πcm²，AC=8cm，则AB=    cm．

5. 难度：中等

一元硬币的直径为24mm，则完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要    mm（精确到0.1mm）．

6. 难度：中等

边长为6，8，10的三角形，其内心和外心间的距离为    ．

7. 难度：中等

如图，正△ABC的面积是8，取正△ABC的内心O₁，以O₁B为边长作正△O₁BP₁，再取正△O₁BP₁的内心O₂，以O₂B为边长作正△O₂BP₂，…，依次规律作第2009个正△O₂₀₀₉BP₂₀₀₉．则△O₂₀₀₉BP₂₀₀₉的面积是    ．

8. 难度：中等

一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，8cm，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是    cm．