| 1. 难度：中等 | |
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下列命题中的真命题是（ ） A．三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2：1 B．正六边形的边长等于其外接圆的半径 C．圆外切正方形的边长等于其边A心距的  倍D．各边相等的圆外切多边形是正方形 |
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| 2. 难度：中等 | |
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某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法： 方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线； 方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线； 方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线； 方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．  这些分割方法中分割线最短的是（ ） A．方法一 B．方法二 C．方法三 D．方法四 |
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| 3. 难度：中等 | |
四个半径均为r的圆如图放置，相邻两圆交点之间的距离也等于r，不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2，则r等于 ，图中阴影部分面积等于 ．（精确到0.01）
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| 4. 难度：中等 | |
| 已知正六边形的边长为2，那么它的边心距是 ． | |
| 5. 难度：中等 | |
如图，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点，连接AG交CE于点M，则GM：MA= ．
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| 6. 难度：中等 | |
如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧 上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是 度．
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| 7. 难度：中等 | |
| 若用半径为r的圆形桌布将边长为60cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为 cm． | |
| 8. 难度：中等 | |
| 已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是 ． | |
| 9. 难度：中等 | |
| 已知正三角形的外接圆的半径为R，则此正三角形的边长为 ． | |
| 10. 难度：中等 | |
如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE长为 ．
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| 11. 难度：中等 | |
| 如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB的度数为 ．
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| 13. 难度：中等 | |
| 边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，则圆心O到△ABC一边的距离为 ． | |
| 14. 难度：中等 | |
如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n= ．
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| 15. 难度：中等 | |
| 正方形的外接圆的半径为4cm，则正方形的边心距为 cm． | |
| 16. 难度：中等 | |
| 半径为4的圆内接正六边形的面积是 ． | |
| 17. 难度：中等 | |
| 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是 ． | |
| 18. 难度：中等 | |
| 已知正三角形的边长为a，那么它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积S= ． | |
| 19. 难度：中等 | |
如图有一个边长为1.5cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为 cm．
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| 20. 难度：中等 | |
| 同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为 ． | |
| 21. 难度：中等 | |
如图所示，把⊙O分成三等份，经过各点作圆的切线，以相邻的切线交点为顶点的三角形是这个圆的外切正三角形，若正三角形ABC的半径为2，则外切正三角形的边长为 ．
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| 22. 难度：中等 | |
对于平面图形A，若存在一个或一个以上的圆，使图形A上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖，图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖，若长宽分别为2cm与1cm的矩形被两个半径均为r的圆覆盖，则r的最小值为 cm．
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| 23. 难度：中等 | |
如图，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧的长度之和为 cm（结果保留π）．
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| 24. 难度：中等 | |
如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为 ．
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| 25. 难度：中等 | |
如图，边长为 的正△ABC，点A与原点O重合，若将该正三角形沿数轴正方向翻滚一周，点A恰好与数轴上的点A′重合，则点A′对应的实数是 ．
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| 26. 难度：中等 | |
如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置．则该圆共滚过 圈．
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| 27. 难度：中等 | |
如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留π）．
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| 28. 难度：中等 | |
如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是 的三等分点，则阴影部分的面积之和为 cm2（结果保留π）．
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| 29. 难度：中等 | |
当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm．他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗？也请你算一算雨刷CD扫过的面积为 cm2（π取3.14）．
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