第3章《圆》好题集（18）：3.8 圆锥的侧面积（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

圆柱形铁桶的侧面展开图是边长为12πcm的正方形，则该铁桶的底面直径是（ ）
A．12πcm
B．6πcm
C．12cm
D．6cm

2. 难度：中等

如果圆柱的底面直径为4，母线长为2，那么圆柱的侧面展开图的面积等于（ ）
A．8π
B．4π
C．16π
D．8

3. 难度：中等

正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（ ）
A．16πcm²
B．8πcm²
C．4πcm²
D．4cm²

4. 难度：中等

圆柱的底面半径为5cm，高为12cm，则该圆柱的侧面积等于（ ）
A．60cm²
B．60πcm²
C．120cm²
D．120πcm²

5. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=2cm，以AB为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（ ）
A．70πcm²
B．10πcm²
C．28πcm²
D．20πcm²

6. 难度：中等

如果圆柱的底面半径为1．高为3，那么圆柱侧面展开图的面积为（ ）
A．6π
B．12π
C．3π
D．3

7. 难度：中等

底面半径为5，高为10的圆柱的侧面积为（ ）
A．50π
B．100π
C．125π
D．250π

8. 难度：中等

一个圆柱形油桶的底面直径为0.6m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ）
A．0.09πm²
B．0.3πm²
C．0.6m²
D．0.6πm²

9. 难度：中等

圆柱形油桶的底面半径为0.8m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ）
A．1.6πm²
B．1.2πm²
C．0.64πm²
D．0.8πm²

10. 难度：中等

圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是（ ）
A．10
B．20
C．10π
D．20π

11. 难度：中等

已知圆柱的母线长为5cm，表面积为28πcm²，则这个圆柱的底面半径是（ ）
A．5cm
B．4cm
C．2cm
D．3cm

12. 难度：中等

把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为（ ）
A．m
B．cm
C．cm
D．cm或cm

13. 难度：中等

用一张面积为S的矩形纸片，将对边重合围成圆柱，能得到一高一矮两种圆柱，它们的侧面积分别为S₁、S₂，那么S、S₁、S₂的数量关系为（ ）
A．S=S₁=S₂
B．S₁＜S＜S₂
C．S＜S₁＜S₂
D．S₁＜S₂＜S

14. 难度：中等

一个长方形长为4cm，宽为2cm，以它的长边为轴，把长方形转一周后，得到一个圆柱体体积为（ ）
A．8πcm³
B．4πcm³
C．16πcm³
D．12πcm³

15. 难度：中等

如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（ ）

A．30π
B．π
C．20π
D．π

16. 难度：中等

如果圆柱的高为20cm，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是（ ）

A．100πcm²
B．200πcm²
C．500πcm²
D．200cm²

17. 难度：中等

将一张长80cm、宽40cm的矩形铁皮卷成一个高为40cm的圆柱形水桶的侧面（接口损耗不计），则桶底的面积为（ ）
A．cm²
B．1600πcm²
C．cm²
D．6400πcm²

18. 难度：中等

用两张全等的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积底面半径分别为S₁和r₁，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S₂和r₂，那么（ ）
A．S₁=S₂，r₁=r₂
B．S₁=S₂，r₁＞r₂
C．S₁=S₂，r₁＜r₂
D．S₁≠S₂，r₁≠r₂

19. 难度：中等

如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形，那么圆柱的侧面积为（ ）
A．16πcm²
B．18πcm²
C．20πcm²
D．24πcm²

20. 难度：中等

甲圆柱的底面直径和高线的长分别是乙圆柱的高线的长和底面直径，其侧面积分别为S_甲和S_乙，则它们的大小关系是（ ）
A．S_甲＞S_乙
B．S_甲＜S_乙
C．S_甲=S_乙
D．不能确定

21. 难度：中等

如果圆柱的底面半径为4cm，侧面积为64πcm²，那么圆柱的母线长为（ ）
A．16cm
B．16πcm
C．8cm
D．8πcm

22. 难度：中等

一个底面半径为2cm，高为3的圆柱的表面积是（ ）
A．8πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．20πcm²

23. 难度：中等

如果圆柱的侧面积是9πcm²，过轴线的平面把这个圆柱剖开，如果得到一个正方形，则此正方形的周长是（ ）
A．12cm
B．3cm
C．12πcm
D．12cm

24. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）

A．9cm²
B．9πcm²
C．18πcm²
D．18cm²

25. 难度：中等

若一个圆柱底面半径是2cm，侧面积是12πcm²，那么它的高是（ ）
A．6cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm

26. 难度：中等

一个圆柱的高是底面圆半径的两倍，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A．5：4
B．4：3
C．3：2
D．2：1

27. 难度：中等

如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S₁，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（ ）

A．S₁=S
B．S₁=S
C．S₁=S
D．S₁=S

28. 难度：中等

已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x²-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

29. 难度：中等

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离    cm．

30. 难度：中等

将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是    ．