第21章《二次根式》易错题集（01）：21.1 二次根式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|-的值是（ ）
．
A．-b-c
B．c-b
C．2（a-b+c）
D．2a+b+c

2. 难度：中等

下列计算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．3^-1÷3=1
B．
C．|3.14-π|=3.14-π
D．

4. 难度：中等

下列各式正确的是（ ）
A．（2x²）³=8x⁶
B．（2x）^-2=-4x²
C．（a-b）²=a²-b²
D．

5. 难度：中等

下列运算中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．零和负数没有算术平方根
B．是一个非负数，也是二次根式
C．的最小值是4
D．的值一定是0

7. 难度：中等

对于，以下说法正确的是（ ）
A．对于任意实数a，它表示a的算术平方根
B．对于正实数a，它表示a的算术平方根
C．对于正实数a，它表示a的平方根
D．对于非负实数a，它表示a的算术平方根

8. 难度：中等

若是二次根式，则下列说法正确的是（ ）
A．x≥0，y≥0
B．x≥0且y＞0
C．x，y同号
D．≥0

9. 难度：中等

如果代数式+有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＜2
B．x≤2
C．x≤2且x≠-1
D．x≥2且x≠-1

11. 难度：中等

如果有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤1
B．x≤1且x≠-2
C．x≠-2
D．x＜1且x≠-2

12. 难度：中等

已知：1＜x≤4，则下列式子中有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（ ）
A．与
B．（）²与
C．与
D．与

14. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-2
B．x≤
C．x≤且x≠-2
D．x≤-且x≠-2

15. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x≠1
D．x≥0且x≠1

16. 难度：中等

使式子有意义的实数x的取值范围是（ ）
A．0≤x≤
B．0≤x＜
C．x＜
D．x＞

17. 难度：中等

能使是一个实数的x有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个

18. 难度：中等

当有意义时，x满足条件（ ）
A．x≥-
B．x＜3
C．-≤x＜3
D．-3＜x＜3

19. 难度：中等

下列命题：①当x＜0时，在实数范围内有意义．②当x＜2时，=1-x．③-1的倒数是+1．④若=x，则x一定是非负数．其中正确的有多少个（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

20. 难度：中等

使式子有意义的实数x的取值范围是（ ）
A．x≤
B．x＜且x≠0
C．x＜
D．x≤且x≠0

21. 难度：中等

如果有意义，则（ ）
A．a≥0
B．a≥2
C．0＜a≤2
D．a为一切实数

22. 难度：中等

若实数a，b满足+=3，-=3k，则k的取值范围是（ ）
A．-3≤k≤2
B．-3≤k≤3
C．-1≤k≤1
D．k≥-1

23. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x＞3
C．x≥3且x≠7
D．x≠2

24. 难度：中等

若实数a满足方程，则[a]=（ ），其中[a]表示不超过a的最大整数．
A．0
B．1
C．2
D．3

25. 难度：中等

下列各式运算中，正确的是（ ）
A．（a+b）²=a²+b²
B．
C．a³•a⁴=a¹²
D．

26. 难度：中等

化简二次根式的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

当a≤时，化简+|2a-1|等于（ ）
A．2
B．2-4a
C．a
D．0

28. 难度：中等

下列运算中（1）a³+a³=a⁶；（2）（-a³）²=a⁶；（3）（-1）^-1=1；（4）（a+b）²=a²+b²；（5）．其中正确的运算有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

29. 难度：中等

下列运算中正确的是（ ）
A．a²+ab+b²=（a+b）²
B．
C．
D．a³÷2a²=a

30. 难度：中等

若b＜0，化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．