第21章《二次根式》易错题集（03）：21.1 二次根式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，对任意实数a都成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是（ ）
A．-3
B．3
C．-
D．

3. 难度：中等

已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是（ ）
A．3-2a
B．2a-3
C．1
D．-1

4. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．2a
C．2
D．

5. 难度：中等

已知代数式-的值是常数1，则a的取值范围是（ ）
A．a≥3
B．a≤2
C．2≤a≤3
D．a=2或a=3

6. 难度：中等

若a＜0，则|-a|的结果为（ ）
A．0
B．-2a
C．2a
D．以上都不对

7. 难度：中等

已知0＜x＜1，则=（ ）
A．
B．2
C．-
D．-2

8. 难度：中等

若2＜a＜3，则化简-得（ ）
A．5-2a
B．2a-5
C．1-2a
D．2a-1

9. 难度：中等

若a＜0，则化简得（ ）
A．
B．
C．-
D．-

10. 难度：中等

下列各式中正确的是（ ）
A．=4
B．（-）²=9
C．=±3
D．

11. 难度：中等

下面的等式总能成立的是（ ）
A．=a
B．a=a²
C．•=
D．=•

12. 难度：中等

在下列各式的化简中，化简正确的有（ ）
①=a，②5x-=4x，③6a=，④+=10
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

13. 难度：中等

已知a＜-，则化简（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

下列化简中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

若=1-2x，则x的取值范围是（ ）
A．x≥
B．x≤
C．x＞
D．x＜

16. 难度：中等

当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（ ）
A．29
B．16
C．13
D．3

17. 难度：中等

若²=a-2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a＞2
C．a≤2
D．a≥2

18. 难度：中等

若0＜a＜1，则÷（1+）×可化简为（ ）
A．
B．
C．1-a²
D．a²-1

19. 难度：中等

下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

化简|2a+3|+（a＜-4）的结果是（ ）
A．-3a
B．3a-
C．a+
D．-3a

21. 难度：中等

当x＜-1时，|x--2|-2|x-1|的值为（ ）
A．2
B．4x-6
C．4-4
D．4x+4

22. 难度：中等

当x＜2y时，化简得（ ）
A．x（x-2y）
B．
C．（x-2y）
D．（2y-x）

23. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．要使表达式有意义，则x≥1
B．满足不等式-＜x＜的整数x共有5个
C．当1，x，3分别为某个三角形的三边长时，有成立
D．若实数a，b满足+|b-2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为10

24. 难度：中等

当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（ ）
A．（b-a）
B．（aⁿb³-aⁿ⁺¹b²）
C．（b³-ab²）
D．（aⁿb³+aⁿ⁺¹b²）

25. 难度：中等

若a+=0成立，则a的取值范围是（ ）
A．a≥0
B．a＞0
C．a≤0
D．a＜0

26. 难度：中等

如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第二象限或坐标轴上
D．第四象限或坐标轴上

27. 难度：中等

下面是某同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若分式的值为零，则x=1，2
B．若x=，则x=2
C．若函数，则自变量x的取值范围是x≥1且x≠2
D．化简的结果是

28. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2
B．x≥-2且x≠-1
C．x≠-1
D．x＞-1

29. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．x≠2
B．x≥-2
C．x≠-2
D．x≠0

30. 难度：中等

下列五个命题：
（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；
（2）如果a≥0，那么=a
（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（-a，-b+1）在第一象限；
（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中不正确命题的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个