第1章《证明（二）》易错题集（08）：1.2 直角三角形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，那么它的周长是（ ）
A．9cm
B．12cm
C．9cm或12cm
D．以上答案都不对

2. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

3. 难度：中等

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．40°
B．100°
C．40°或100°
D．70°或50°

4. 难度：中等

等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角是（ ）
A．20°
B．80°
C．20°或80°
D．40°或80°

5. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是（ ）
A．70°
B．110°
C．70°或110°
D．20°或160°

6. 难度：中等

如图，∠AOB是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根．

A．2
B．4
C．5
D．无数

7. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长分别为11cm和6cm，则它的周长为（ ）
A．23cm
B．28cm
C．23cm或28cm
D．无法确定

8. 难度：中等

等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

9. 难度：中等

在等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=（ ）
A．70°
B．40°
C．40°或70°
D．40°或100°或70°

10. 难度：中等

等腰三角形一边长是8，另一边长是5，则周长是（ ）
A．21
B．18
C．16
D．18或21

11. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（ ）
A．60°
B．120°
C．60°或120°
D．60°或30°

12. 难度：中等

△ABC中，∠A=36°，过B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形，则符合条件形状不同的△ABC有（ ）种．
A．2
B．3
C．4
D．5

13. 难度：中等

等腰三角形的周长为19cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边边长为（ ）
A．9cm
B．5cm
C．9cm或5cm
D．10cm

14. 难度：中等

等腰三角形的对称轴有（ ）
A．一条
B．二条
C．三条
D．一条或三条

15. 难度：中等

等腰三角形有两条边长为3和5，则它的周长可以是（ ）
A．12
B．11
C．10
D．11或13

16. 难度：中等

等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m²，则它的顶角等于（ ）
A．150°
B．30°
C．150°或30°
D．60°

17. 难度：中等

等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：1，则底边长为（ ）
A．16cm
B．4cm
C．20cm
D．16cm或4cm

18. 难度：中等

若等腰三角形的周长为10，一边长为4，则此等腰三角形的腰长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．3或4

19. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．等腰三角形的两个底角的角平分线所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍
B．在等腰三角形中“三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合
C．等边对等角
D．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

20. 难度：中等

一个等腰而非等边的三角形，它的所有的内角平分线、中线和高的条数为（ ）
A．9
B．6
C．7
D．3

21. 难度：中等

等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（ ）
A．4cm，10cm
B．7cm，7cm
C．4cm，10cm或7cm，7cm
D．无法确定

22. 难度：中等

等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则腰长为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．6或8

23. 难度：中等

等腰三角形中一个角是40°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A．70°，70°
B．40°，100°
C．40°，40°
D．70°，70°或40°，100°

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．20°

25. 难度：中等

等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．4cm或10cm
B．4cm或7cm
C．4cm
D．7cm

26. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长分别为8与16，则其周长为（ ）
A．32
B．40
C．32或40
D．8或16

27. 难度：中等

一个等腰三角形的周长是16，其中一边长是6，另两边长分别是（ ）
A．6和10
B．6和4
C．5和5
D．5和5或4和6

28. 难度：中等

等腰三角形ABC，其中AB=8cm，周长为20cm，则这个等腰三角形的腰长是（ ）
A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．6cm或8cm

29. 难度：中等

有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

30. 难度：中等

如图，一钢架中，∠A=15°，焊上等长的钢条来加固钢架．若A P₁=P₁P₂，则这样的钢条最多只能焊上（ ）条．

A．4
B．5
C．6
D．7