第1章《证明（二）》易错题集（10）：1.2 直角三角形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法：①两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等；②成轴对称的两个图形全等；③的算术平方根是4；④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

2. 难度：中等

下列四个判断：①成轴对称的两个三角形是全等三角形；②两个全等三角形一定成轴对称；③轴对称的两个圆的半径相等；④半径相等的两个圆成轴对称，其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

3. 难度：中等

在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．等腰梯形
B．底角为50度的等腰三角形
C．直角
D．线段

6. 难度：中等

下列左边和右边的图形成轴对称的是（ ）
A．6699
B．EE
C．{}
D．BB

7. 难度：中等

要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形，又是中心对称图形的花坛，下列图案中不符合设计要求的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列图形成轴对称图形的有（ ）

A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

9. 难度：中等

如图所示，观察这4个图形，其对称轴条数的和是（ ）

A．12
B．18
C．24
D．33

10. 难度：中等

如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（ ）

A．7处
B．4处
C．3处
D．2处

11. 难度：中等

将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）
A．0.5cm
B．1cm
C．1.5cm
D．2cm

13. 难度：中等

如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

15. 难度：中等

已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为    ．

16. 难度：中等

如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=    度．

17. 难度：中等

如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为    度．

18. 难度：中等

一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为    cm．

19. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为    ．

20. 难度：中等

等腰三角形的对称轴最多有    条．

21. 难度：中等

一个等腰三角形周长为5，它的三边长都是整数，则底边长为    ．

22. 难度：中等

若等腰三角形的三条边长分别为a²+1，a+1，4a-3，则a可以取的值为    ．

23. 难度：中等

如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=    度．

24. 难度：中等

等腰三角形的两边长为5cm，10cm，则它的周长等于     cm．

25. 难度：中等

等腰三角形一个底角为36°，则此等腰三角形顶角为    度．

26. 难度：中等

在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为    ．

27. 难度：中等

一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的各个内角的度数是     ．

28. 难度：中等

一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为    cm，    cm．

29. 难度：中等

已知等腰三角形的一个角等于100°，则它的顶角是    ．

30. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是    度．