第2章《一元二次方程》易错题集（01）：2.1 花边有多宽（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m=±2
B．m=2
C．m=-2
D．m≠±2

2. 难度：中等

关于x的方程（m²-m-2）x²+mx+1=0是一元二次方程的条件是（ ）
A．m≠-1
B．m≠2
C．m≠-1或m≠2
D．m≠-1且m≠2

3. 难度：中等

若方程（m-1）x²+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1
B．m≥0
C．m≥0且m≠1
D．m为任何实数

4. 难度：中等

方程（m-2）=5是一元二次方程，则m的值是（ ）
A．±2
B．-2
C．2
D．4

5. 难度：中等

关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（ ）
A．a=±2
B．a=-2
C．a=2
D．

6. 难度：中等

若方程（m-1）-（m+1）x-2=0是一元二次方程，m的值为（ ）
A．m=0
B．m=±1
C．m=1
D．m=-1

7. 难度：中等

如果关于x的方程（m-3）-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．±3
B．3
C．-3
D．都不对

8. 难度：中等

把一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（ ）
A．2，-3
B．-2，-3
C．2，-3
D．-2，-3

9. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-2m-3=0有一根是0，则m的值是（ ）
A．m=3或m=-1
B．m=-3或m=1
C．m=-1
D．m=3

10. 难度：中等

若x=-2是一元二次方程x²=c²的一个根，则常数c是（ ）
A．±2
B．2
C．-2
D．4

11. 难度：中等

关于x的方程2x²-4=0解为（ ）
A．2
B．±2
C．
D．

12. 难度：中等

满足（n²-n-1）ⁿ⁺²=1的整数n有几个（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

13. 难度：中等

若x=1是方程（k-1）x²+（k²-1）x-k+1=0的一个根，则k值满足（ ）
A．k=±1
B．k=1
C．k=-1
D．k≠±1

14. 难度：中等

已知关于x的方程（m+3）x²+5x+m²-9=0有一个解是0，则m的值为（ ）
A．-3
B．3
C．±3
D．不确定

15. 难度：中等

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A．x（x-1）=10
B．=10
C．x（x+1）=10
D．=10

16. 难度：中等

某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）²=182
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
C．50（1+2x）=182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）²=182

17. 难度：中等

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（ ）
A．+k+k²=1
B．+k=1
C．k+k²=1
D．+k=1

18. 难度：中等

某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A．100（1+x）²=280
B．100（1+x）+100（1+x）²=280
C．100（1-x）²=280
D．100+100（1+x）+100（1+x）²=280

19. 难度：中等

元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（ ）
A．x（x-1）=90
B．x（x-1）=2×90
C．x（x-1）=90÷2
D．x（x+1）=90

20. 难度：中等

有一个面积为16cm²的梯形，它的一条底边长为3cm，另一条底边比它的高线长1cm．若设这条底边长为xcm，依据题意，列出方程整理后得（ ）
A．x²+2x-35=0
B．x²+2x-70=0
C．x²-2x-35=0
D．x²-2x+70=0

21. 难度：中等

某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（ ）
A．800（1+2x）=1200
B．800（1+x²）=1200
C．800（1+x）²=1200
D．800（1+x）=1200

22. 难度：中等

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），如果某一小组共有x个队，该小组共赛了45场，那么列出正确的方程是（ ）
A．=45
B．x（x-1）=
C．x（x-1）=45
D．x（x+1）=45

二、填空题

23. 难度：中等

若关于x的方程（m-1）-mx-3=0是一元二次方程，则m=    ．

24. 难度：中等

若y=m²，且关于x的方程（m-3）x^y-7=5是一元二次方程，则m的值是    ．

25. 难度：中等

关于x的方程（m-2）x^|m|+x-1=0是一元二次方程，则m的值为    ．

26. 难度：中等

关于x的方程（m²-1）x³+（m-1）x²+2x+6=0，当m=    时为一元二次方程．

27. 难度：中等

若方程nx²-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则n    ．

28. 难度：中等

关于x的方程是一元二次方程，则k的值是    ．

29. 难度：中等

已知方程（m+1）x^|m-1|+2x-3=0．当m    时，为一元二次方程．