第5章《反比例函数》易错题集（02）：5.2 反比例函数的图象与性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；②函数y=中，y随x的增大而减小；③与都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题．其中，不正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

函数y=ax-a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知函数y=的图象如图，当x≥-1时，y的取值范围是（ ）

A．y＜-1
B．y≤-1
C．y≤-1或y＞0
D．y＜-1或y≥0

4. 难度：中等

反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数y₁=|x|，．当y₁＞y₂时，x的范围是（ ）
A．x＜-1
B．-1＜x＜2
C．x＜-1或x＞2
D．x＞2

6. 难度：中等

反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．2

7. 难度：中等

若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下图是在同一坐标系内函数y=x+k与y=的大致图象，其中正确的一个是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

函数y=k（x+1）与y=（k＞0）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

函数y₁=ax-a与y₂=（a≠0）在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

函数y=k（x-1）与y=-在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

函数y=kx与y=-在同一直角坐标系中的图象可能是图（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

当x＜0时，下列图象中表示函数y=-的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

函数图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

函数y=k（x+1）与y=在同一直角坐标系中的图象只能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

19. 难度：中等

已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．图象必经过点（1，2）
B．y随x的增大而增大
C．图象在第一、三象限内
D．若x＞1，则0＜y＜2

20. 难度：中等

下列关于反比例函数y=的说法中，正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大
B．y随x的增大而减小
C．图象位于二、四象限内
D．当x＞0时，y随x的增大而减小

21. 难度：中等

设反比例函数的图象经过（-2，1），则当x＞0时，它的图象在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

22. 难度：中等

若函数y=-（m-）是反比例函数，且图象在第一，三象限，那么m的值是（ ）
A．±1
B．-1
C．1
D．2

23. 难度：中等

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S_△BEC=8，则k等于（ ）
A．8
B．16
C．24
D．28

24. 难度：中等

如图所示，点P是反比例函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（ ）

A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

如图，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅，过点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别作x轴的垂线与反比例函数（x≠0）的图象相交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₃A₄、A₄P₅A₅，并设其面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，则S₁+S₂+S₃+S₄+S₅的值为（ ）

A．2
B．
C．3
D．

26. 难度：中等

已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）是反比例函数y=的图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₃＜y₂＜y₁
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₂＜y₃＜y₁

27. 难度：中等

反比例函数y=图象经过点（2，3），则n的值是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1

28. 难度：中等

如图，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，利用函数图象判断不等式＜kx+b的解集为（ ）

A．或
B．
C．
D．或

29. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．Rt△ABC中AB=3，BC=4，则AC=5
B．极差仅能反映数据的变化范围
C．经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）
D．连接菱形各边中点所得的四边形是矩形