第3章《证明（三）》易错题集（14）：3.1 平行四边形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

平行四边形ABCD中，边AB=a，对角线AC=b、BD=c，则a、b、c的取值可以是下列中的（ ）
A．a=4，b=6，c=8
B．a=6，b=4，c=8
C．a=8，b=4，c=6
D．a=5，b=4，c=3

2. 难度：中等

已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ）
A．4＜α＜16
B．14＜α＜26
C．12＜α＜20
D．以上答案都不正确

3. 难度：中等

若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ）
A．12和2
B．3和4
C．4和6
D．4和8

4. 难度：中等

已知平行四边形的一条边长为12，则下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是（ ）
A．6和10
B．8和14
C．10和16
D．10和40

5. 难度：中等

平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ）
A．8cm和16cm
B．10cm和16cm
C．8cm和14cm
D．8cm和12cm

6. 难度：中等

平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A．4cm和6cm
B．6cm和8cm
C．20cm和30cm
D．8cm和12cm

7. 难度：中等

在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（ ）
A．0°
B．60°
C．120°
D．150°

8. 难度：中等

下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（ ）
A．不稳定性
B．对角线互相平分
C．外角和等于360°
D．内角和等于360°

9. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
A．36°
B．108°
C．72°
D．60°

10. 难度：中等

如图，▱ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

11. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（ ）

A．BC=5cm，∠D=60度
B．∠C=120度，CD=5cm
C．AD=5cm，∠A=60度
D．∠A=120度，AD=5cm

12. 难度：中等

平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=x，那么x的取值范围是（ ）
A．1＜x＜11
B．5＜x＜6
C．10＜x＜12
D．10＜x＜22

13. 难度：中等

平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F．则图中全等的三角形共有（ ）

A．4对
B．5对
C．6对
D．8对

14. 难度：中等

平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）
A．8和12
B．4和16
C．20和30
D．8和6

15. 难度：中等

如图所示，▱ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（ ）

A．5对
B．6对
C．7对
D．8对

16. 难度：中等

平行四边形的两条对角线及一边长可依次取（ ）
A．6，6，6
B．6，4，3
C．6，4，6
D．3，4，5

17. 难度：中等

如图，在▱ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

18. 难度：中等

下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

20. 难度：中等

如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延长线交于G，给出下列结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH，其中正确的结论个数有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

21. 难度：中等

平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

22. 难度：中等

在下列命题中，结论正确的是（ ）
A．平行四边形的邻角相等
B．平行四边形的对边平行且相等
C．平行四边形的对角互补
D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够完全重合

23. 难度：中等

下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A．对边相等
B．对角相等
C．对角线互相平分
D．是轴对称图形

24. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线BD上的一个动点（点P与点B、点D不重合），过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积始终相等的平行四边形有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

25. 难度：中等

若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（ ）
A．5cm
B．8cm
C．12cm
D．16cm

26. 难度：中等

在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（ ）
A．60°
B．80°
C．100°
D．120°

27. 难度：中等

已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为（ ）
A．4，8
B．6，8
C．8，10
D．11，13

28. 难度：中等

平行四边形具有而非平行四边形的图形不具有的性质是（ ）
A．内角和与外角和都是360°
B．不稳定性
C．对角线互相平分
D．最多有三个钝角

29. 难度：中等

若平行四边形的两条对角线长是8cm和16cm，则这个平行四边形的一边长可以是（ ）
A．3cm
B．4cm
C．8cm
D．12cm

30. 难度：中等

如图，▱ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（ ）

A．9
B．8
C．6
D．4