第3章《证明（三）》易错题集（16）：3.1 平行四边形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题中真命题是（ ）
A．内错角相等；
B．三角形的外角大于内角
C．相等的角是对顶角；
D．一个三角形中至少有两个锐角

2. 难度：中等

下列说法不正确的是（ ）
A．公理一定是真命题
B．假命题不是命题
C．每个命题都有结论部分
D．有些命题是错误的

3. 难度：中等

下列命题中，真命题是（ ）
A．两条对角线垂直的四边形是菱形
B．有一组邻边相等的矩形是正方形
C．平分弦的直径垂直于弦
D．经过三点可以确定一个圆

4. 难度：中等

下列语句中属于定义的是（ ）
A．直角都相等
B．作已知角的平分线
C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离
D．两点之间，线段最短

5. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．两直线与第三条直线相交，同位角相等
B．两直线与第三条直线相交，内错角相等
C．两直线平行，内错角相等
D．两直线平行，同旁内角相等

6. 难度：中等

在一次1500米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，
我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

7. 难度：中等

小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（ ）
A．15
B．20
C．25
D．30

8. 难度：中等

第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是（ ）

A．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．中心对称图形
D．轴对称图形

9. 难度：中等

如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2．下列关于图2的四个结论中，不一定成立的是（ ）

A．点A落在BC边的中点
B．∠B+∠1+∠C=180°
C．△DBA是等腰三角形
D．DE∥BC

10. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ）

A．1-
B．1-
C．
D．

11. 难度：中等

如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）

A．△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后与△ADB重合
B．△ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270°后与△DAC重合
C．沿AE所在直线折叠后，△ACE与△ADE重合
D．沿AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE重合

12. 难度：中等

一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．无法确定

13. 难度：中等

一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180°后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过．下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

在如图所列的图形中，是中心对称的图形有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

15. 难度：中等

六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正六边形、矩形、平行四边形、等腰梯形、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

在A、B、C、M、N、S六个英文字母中，是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

17. 难度：中等

已知点A关于x轴的对称点坐标为（-1，2），则点A关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2）
B．（-1，-2）
C．（2，-1）
D．（1，-2）

18. 难度：中等

如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

若===k，则k的值为（ ）
A．2
B．-1
C．2或-1
D．不存在

20. 难度：中等

已知线段a、b，且=，则下列说法错误的是（ ）
A．a=2cm，b=3cm
B．a=2k，b=3k（k≠0）
C．3a=2b
D．a=b

21. 难度：中等

若k===，则k的值是（ ）
A．
B．或-1
C．-1
D．

22. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）
A．的算术平方根等于3
B．如果，那么
C．当x＜1时，有意义
D．方程x²+x-2=0的根x₁=-1，x₂=2

23. 难度：中等

下列命题中，真命题的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．圆的半径垂直于圆的切线
C．到圆心的距离大于半径的点在圆外
D．等弦所对的圆心角相等

24. 难度：中等

下列语句中，不是命题的是（ ）
A．若两角之和为90°，则这两个角互补
B．同角的余角相等
C．作线段的垂直平分线
D．相等的角是对顶角

25. 难度：中等

有以下四个命题：
①反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大；
②抛物线y=x²-2x+2与两坐标轴无交点；
③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；
④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
其中正确命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

26. 难度：中等

下列命题错误的是（ ）
A．等腰三角形两腰上的中线相等
B．等腰三角形两腰上的高相等
C．等腰三角形的中线与高重合
D．等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等

27. 难度：中等

下列命题是假命题的有几个（ ）
①素数是奇数；②黄皮肤、黑头发的人是中国人；③在不同顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．以上答案都不对

28. 难度：中等

下列命题中，错误的是（ ）
A．有一个角是直角的菱形是正方形
B．三个角相等的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相平分且相等
D．菱形的对角线互相垂直平分

29. 难度：中等

下列各数中，可以用来证明“奇数是素数”是假命题的反例是（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3

30. 难度：中等

下列语句是命题的是（ ）
A．作直线AB的垂线
B．在线段AB上取点C
C．同旁内角互补
D．垂线段最短吗？