第3章《证明（三）》易错题集（18）：3.1 平行四边形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题不正确的是（ ）
A．两个位似图形一定相似
B．位似图形的对应边若不在同一条直线上，那么一定平行
C．两个位似图形的位似比就是相似比
D．两个相似图形一定是位似图形

2. 难度：中等

如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：
①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

3. 难度：中等

已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，像与原图形的位似比为2，则点A′的坐标为（ ）
A．（）
B．（4，2）
C．（1，）或（-1，）
D．（4，2）或（-4，-2）

4. 难度：中等

下列3个图形中是位似图形的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

5. 难度：中等

已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出个（ ）
A．1个
B．2个
C．4个
D．无数个

6. 难度：中等

某市期末考试中，甲校满分人数占4%，乙校满分人数占5%，比较两校满分人数（ ）
A．甲校多于乙校
B．甲校与乙校一样多
C．甲校少于乙校
D．不能确定

7. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
C．数据1，1，2，2，3的众数是3
D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查

8. 难度：中等

关于全面调查，说法不正确的是（ ）
A．考查全体对象的调查是全面调查
B．抽样调查的目的是想用样本的情况来估计总体
C．全面调查是对所有情况都调查
D．抽样调查要注意样本具有代表性

9. 难度：中等

为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（ ）
A．170万
B．400
C．1万
D．3万

10. 难度：中等

为了考察某校300名初中毕业生的身高状况，从中抽出了10名学生，测得身高分别为（单位：cm）：165，170，160，150，180，170，165，165，155，150；在这个问题的下列叙述中，错误的是（ ）
A．300名学生的身高是总体
B．这300名学生的平均身高估计是163（cm）
C．这10名学生身高的众数和中位数是165（cm）
D．这10名学生的身高是样本容量

11. 难度：中等

为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．300名学生是总体
B．300是众数
C．30名学生是抽取的一个样本
D．30是样本的容量

12. 难度：中等

为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（ ）
①总体是指这批日光灯管的全体；
②个体是指每只日光灯管的使用寿命；
③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；
④样本容量是30只．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

13. 难度：中等

为了解我市中考数学的情况，抽出2000名考生的数学试卷进行分析，抽出2000名学生的数学成绩是这个问题的（ ）
A．总体
B．个体
C．样本
D．样本容量

14. 难度：中等

我县今年参加中考共有12000名学生，从中抽取1200名考生的数学成绩进行分析，以下说法中正确的是（ ）
A．12000名学生是总体
B．每个考生的数学成绩是个体
C．1200名考生的成绩是样本
D．1200名是样本容量

15. 难度：中等

小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）
A．6组
B．7组
C．8组
D．9组

16. 难度：中等

某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46．
下列说法：
（1）学生的成绩≥27分的共有15人；
（2）学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内；
（3）学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内．
其中正确的说法有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

17. 难度：中等

绘制频数分布直方图时，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于相应各组的（ ）
A．组距
B．平均值
C．频数
D．频率

18. 难度：中等

如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）

A．极差是3
B．中位数为8
C．众数是8
D．锻炼时间超过8小时的有21人

19. 难度：中等

如图为某班35名学生在某次社会实践活动中拣废弃的矿泉水瓶情况条形统计图，图中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此次活动中学生拣到矿泉水瓶个数中位数是5个，则根据统计图，下列选项中的（ ）数值无法确定．

A．拣到3个矿泉水瓶以下（含3个球）的人数
B．拣到4个矿泉水瓶以下（含4个球）的人数
C．拣到5个矿泉水瓶以下（含5个球）的人数
D．拣到6个矿泉水瓶以下（含6个球）的人数

20. 难度：中等

下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（ ）

A．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6
B．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6
C．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5.5
D．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5.5

21. 难度：中等

为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）

A．众数是9
B．中位数是9
C．平均数是9
D．锻炼时间不低于9小时的有14人

22. 难度：中等

珠珠家共有九人，已知今年这九人岁数的众数、平均数、中位数、四分位距均为20，则关于3年后这九人岁数的统计量，下列叙述何者错误（ ）
A．众数是23
B．平均数是23
C．中位数是23
D．四分位距是23

23. 难度：中等

某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩

24. 难度：中等

已知1～99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49，则未取的数字为何（ ）
A．20
B．28
C．72
D．78

25. 难度：中等

已知一组数据a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均数为8，则另一组数据a₁+10，a₂-10，a₃+10，a₄-10，a₅+10的平均数为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

26. 难度：中等

宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（ ）

客房价	160	140	120	100
住宿百分率	63.8%	74.3%	84.1%	95%

A．160元
B．140元
C．120元
D．100元

27. 难度：中等

刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份（30天）的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：你预计小华同学家六月份用电总量约是（ ）

日   期	1号	2号	3号	4号	5号	6号	7号
电表显示数（度）	24	27	31	35	42	45	48

A．1080度
B．124度
C．103度
D．120度

28. 难度：中等

在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是（ ）
A．小刚在小组中捐款数不可能是最多的
B．小刚在小组中捐款数可能排在第12位
C．小刚在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学的少
D．小刚在小组中捐款数可能是最少的

29. 难度：中等

期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

30. 难度：中等

将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50
B．52
C．48
D．2