第3章《证明（三）》易错题集（24）：3.1 平行四边形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列有四种说法：
①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．
其中，正确的说法是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

2. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．买一张彩票就中大奖是不可能事件
B．要了解家电下乡销售的补贴情况，可以采取抽样调查的方式进行
C．天气预报称：“明天下雨的概率是85%”，则明天一定会下雨
D．掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同

3. 难度：中等

在下面4个条件：①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④AD∥BC中任意选出两个，能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

4. 难度：中等

如果把多项式x²-8x+m分解因式得（x-10）（x+n），那么m=    ，n=    ．

5. 难度：中等

如果100x²+kxy+49y²能分解为（10x-7y）²，那么k=    ．

6. 难度：中等

多项式m（m-3）+2（3-m），m²-4m+4，m⁴-16中，它们的公因式是    ．

7. 难度：中等

分解因式：a³-ab²=    ．

8. 难度：中等

直接写出因式分解的结果：
（1）5a+5b=    ；（2）3ab-6a=    ；
（3）x²-1=    ；（4）a²+2a+1=    ．

9. 难度：中等

分解因式：a⁴-4a³+4a²-9=    ．

10. 难度：中等

已知a+b=2，则a²-b²+4b的值为    ．

11. 难度：中等

已知x、y互为相反数，且（x+2）²-（y+2）²=4，则x=    ，y=    ．

12. 难度：中等

若x²-10xy+25y²=0，则x：y的值为    ．

13. 难度：中等

在有理式，，，，中属于分式的有    ．

14. 难度：中等

己知分式，当x    时，该分式有意义；当x    时，它的值是零．

15. 难度：中等

若的值为零，则x的值是    ．

16. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值等于    ．

17. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为    ．

18. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为    ．

19. 难度：中等

如果分式的值是0，则x的值为    ．

20. 难度：中等

当x=    时，代数式的值是0．

21. 难度：中等

在下列横线上填上“=”或“≠”号：
（1）    ；
（2）    ；
（3）    ；
（4）    ．

22. 难度：中等

若，则=    ．

23. 难度：中等

已知x为整数，分式的值也是整数，则x的值为    ．

24. 难度：中等

若分式的值为4，则x，y都扩大到原来的两倍后，这个分式的值为    ．

25. 难度：中等

若=2，则=   

26. 难度：中等

已知3x=4y=5z，x≠0，则的值为    ．

27. 难度：中等

若==，则分式=    ．

28. 难度：中等

约分：=    ．

29. 难度：中等

计算的结果是    ．

30. 难度：中等

一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了    %．【注：销售利润率=（售价-进价）÷进价】．