第3章《证明（三）》易错题集（26）：3.1 平行四边形（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x+m²-4=0有一个解是0，则m=    ．

2. 难度：中等

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=    ．

3. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-x+a²-1=0的一个根是0，那么a的值为    ．

4. 难度：中等

关于x的一元二次方程mx²+m²=x^2_2x+1的一个根为0，那么m的值为    ．

5. 难度：中等

已知实数x满足（x²-5x+5）^x=1，则实数x的值可以是    ．

6. 难度：中等

已知a是方程x²-x-1=0的一个根，则a⁴-3a-2的值为    ．

7. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-2）x^m2-2+2mx-1=0的根是    ．

8. 难度：中等

若关于x的一元二次方程（a+1）x²+4x+a²-1=0的一根是0，则a=    ．

9. 难度：中等

用配方法解方程x²-4x-1=0配方后得到方程    ．

10. 难度：中等

已知实数x满足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，则代数式x²-x+1的值为    ．

11. 难度：中等

关于x的方程ax²-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是    ．

12. 难度：中等

关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，m=    ．

13. 难度：中等

若关于x的方程x²-k|x|+4=0有四个不同的解，则k的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如果方程（x-1）（x²-2x+）=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

已知x，y均为实数，且满足关系式x²-2x-6=0，y²-2y-6=0，则=    ．

16. 难度：中等

如果方程x²-2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是    ．

17. 难度：中等

已知关于x的方程x²-2ax+a²-2a+2=0的两个实数根x₁，x₂，满足x₁²+x₂²=2，则a的值是    ．

18. 难度：中等

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请    队参赛．

19. 难度：中等

随着人们生活水平的提高，小汽车的需求量在不断增长．某厂生产小汽车两年内产量从200000辆增加到288000辆，则年平均增长率为   

20. 难度：中等

有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为    m和    m．

21. 难度：中等

已知4x²-ax+1可变为（2x-b）²的形式，则ab=    ．

22. 难度：中等

若关于x的分式方程无解，则m=    ．

23. 难度：中等

已知x为实数，且，则x²+x的值为    ．

24. 难度：中等

已知方程有增根，则k=    ．

25. 难度：中等

若方程有增根，则a的值可能是    ．

26. 难度：中等

设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
①2a-5    2b-5；②-3.5b+1    -3.5a+1．

27. 难度：中等

设a＞b，则：
（1）2a    2b；
（2）（x²+1）a    （x²+1）b；
（3）3.5b+1    3.5a+1．

28. 难度：中等

若不等式-3x+n＞0的解集是x＜2，则不等式-3x+n＜0的解集是    ．

29. 难度：中等

若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是    ．

30. 难度：中等

若不等式组的解集是x＜1，则t的取值范围是    ．