第4章《视图与投影》易错题集（12）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（am+bm+cm）÷n=am÷n+bm÷n+cm÷n=
B．（-a³b-14a²+7a）÷7a=-7a²b-2a
C．（36x⁴y³-24x³y²+3x²y²）÷（-6x²y）=-6x²y+4x⁵y³-x⁴y³
D．（6a^m+2bⁿ-4a^m+1bⁿ⁺¹+2a^mbⁿ⁺²）÷（-2a^mbⁿ）=-3a²+2ab-bⁿ⁺¹

2. 难度：中等

给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）⁴=（b-a）（b-a）³；③（a-b）³=-（b-a）³；④（a-b）³=（b-a）（a-b）²．其中恒成立的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④

3. 难度：中等

某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（ ）
A．先涨价m%，再降价n%
B．先涨价n%，再降价m%
C．行涨价%，再降价%
D．先涨价%，再降价%

4. 难度：中等

下列计算，正确的是（ ）
A．=x+1-2（x-2）=-x+5
B．（a²）³÷a⁴=a²
C．（a+b）-（c-d）=a+b-c-d
D．=

5. 难度：中等

计算[（-a²）³-a²（-a²）]÷（-a）²结果是（ ）
A．-a³+a²
B．a³-a²
C．-a⁴+a²
D．-a⁴-a²

6. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．4a²+4a²=8a²
B．（3x-2）（2x+3）=6x²-6
C．（-2a²b）⁴=8a⁸b⁴
D．（2x+1）²=4x²+1

7. 难度：中等

化简（a+b+c）²-（-a+b+c）²+（a-b+c）²-（a+b-c）²的结果是（ ）
A．4bc
B．4ab-4bc
C．8ab
D．8ac

8. 难度：中等

若x²-x-m=（x-m）（x+1），则m的值为（ ）
A．0
B．2
C．-1
D．1

9. 难度：中等

如果多项式x²-mx-35分解因式为（x-5）（x+7），则m的值为（ ）
A．-2
B．2
C．12
D．-12

10. 难度：中等

下列是因式分解，且正确的（ ）
A．（x+2y）²=x²+4xy+4y²
B．（x-y）²+4xy=（x+y）²
C．（2x+y）²-（x+2y）²=（3x+3y）（x-y）
D．-x²+2xy-y²=（x-y）²

11. 难度：中等

若多项式x²-ax-1可分解为（x-2）（x+b），则a+b的值为（ ）
A．2
B．1
C．-2
D．-1

12. 难度：中等

下列各式分解因式结果是（a-2）（b+3）的是（ ）
A．-6+2b-3a+ab
B．-6-2b+3a+ab
C．ab-3b+2a-6
D．ab-2a+3b-6

13. 难度：中等

在多项式：①16x⁵-x；②（x-1）²-4（x-1）+4；③（x+1）⁴-4x（x+1）²+4x²；④-4x²-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③

14. 难度：中等

观察下列各组中的两个多项式：
①3x+y与x+3y；②-2m-2n与-（m+n）；③2mn-4mp与-n+2p；④4x²-y²与2y+4x；⑤x²+6x+9与2x²y+6xy．
其中有公因式的是（ ）
A．①②③④
B．②③④⑤
C．③④⑤
D．①③④⑤

15. 难度：中等

把-a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）分解因式正确的结果是（ ）
A．（x-y）（-a-b+c）
B．（y-x）（a-b-c）
C．-（x-y）（a+b-c）
D．-（y-x）（a+b-c）

16. 难度：中等

若（m+n）³-mn（m+n）=（m+n）•A，则A表示的多项式是（ ）
A．m²+n²
B．m²-mn+n²
C．m²-3mn+n²
D．m²+mn+n²

17. 难度：中等

4x²-（y-z）²的一个因式是（ ）
A．2x-y-z
B．2x+y-z
C．2x+y+z
D．4x-y+z

18. 难度：中等

下列各式分解因式正确的是（ ）
A．-m²-n²=-（m-n）（m+n）
B．x²-x+=（x-）²
C．y³-y=y（y²-1）
D．x²-2x+3=（x-1）²+2

19. 难度：中等

下列各式中能进行因式分解的是（ ）
A．a²+b²
B．-a²-b²
C．x²-2xy+4y²
D．a²+2a+1

20. 难度：中等

下列各式可以分解因式的是（ ）
A．x²-（-y²）
B．4x²+2xy+y²
C．-x²+4y²
D．x²-2xy-y²

21. 难度：中等

下列因式分解中正确的是（ ）
A．a⁴-8a²+16=（a-4）²
B．-a²+a-=-（2a-1）²
C．x（a-b）-y（b-a）=（a-b）（x-y）
D．a⁴-b⁴=（a²+b²）（a²-b²）

22. 难度：中等

下列多项式中，与-x-y相乘的结果是x²-y²的多项式是（ ）
A．y-
B．x-y
C．x+y
D．-x-y

23. 难度：中等

下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）
①-a²-b²；②2x²-4y²；③x²-4y²；④（-m）²-（-n）²；⑤-144a²+121b²；⑥-m²+2n²．
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个

24. 难度：中等

下列计算中：
①x（2x²-x+1）=2x³-x²+1；②（a+b）²=a²+b²；③（x-4）²=x²-4x+16；④（5a-1）（-5a-1）=25a²-1；⑤（-a-b）²=a²+2ab+b²，正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

25. 难度：中等

计算（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴）的结果是（ ）
A．a⁸+2a⁴b⁴+b⁸
B．a⁸-2a⁴b⁴+b⁸
C．a⁸+b⁸
D．a⁸-b⁸

26. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．÷=2
B．（-3ab²）²=-9a²b⁴
C．（-a+b）（-a-b）=b²-a²
D．（3x²y）÷（xy）=3

27. 难度：中等

计算8x⁶÷（-x³）的结果是（ ）
A．-8x²
B．8x²
C．-8x³
D．8x³

28. 难度：中等

计算-5a⁵b³c÷15a⁴b³结果是（ ）
A．3a
B．-3ac
C．ac
D．-ac

29. 难度：中等

下列计算不正确的是（ ）
A．ab（ab）³=a⁴b⁴
B．a³÷a³•a⁵=a⁵
C．（3ab²）³=27a³b⁶
D．a³b÷2ab=a²

30. 难度：中等

（-81xⁿ⁺⁵+6xⁿ⁺³-3xⁿ⁺²）÷（-3x^n-1）等于（ ）
A．27x⁶-2x⁴+x³
B．27x⁶+2x⁴+
C．27x⁶-2x⁴-x³
D．27x⁴-2x²-