第4章《视图与投影》易错题集（26）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

解方程的结果是（ ）
A．x=-2
B．x=2
C．x=4
D．无解

2. 难度：中等

方程：的解是（ ）
A．x=1
B．x=-4
C．x₁=1，x₂=-4
D．以上答案都不对

3. 难度：中等

方程=1的根是（ ）
A．x₁=1，x₂=-3
B．x₁=-1，x₂=3
C．x=1
D．x=-3

4. 难度：中等

方程（ ）
A．解为x=1
B．无解
C．解为任何数
D．解为x≠1的任何数

5. 难度：中等

若分式方程的解为正数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞4
B．a＞8
C．a＜4
D．a＜8且a≠4

6. 难度：中等

方程的解是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．方程无解

7. 难度：中等

方程x-=0的根是（ ）
A．1
B．-1
C．1或0
D．1或-1

8. 难度：中等

下面是某同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若分式的值为零，则x=1，2
B．若x=，则x=2
C．若函数，则自变量x的取值范围是x≥1且x≠2
D．化简的结果是

9. 难度：中等

方程的解是（ ）
A．-2，
B．3，
C．-2，
D．1，

10. 难度：中等

已知x为实数，且，则x²+3x的值为（ ）
A．1
B．1或-3
C．-3
D．-1或3

11. 难度：中等

若方程=1有增根，则它的增根是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．1和-1

12. 难度：中等

若关于x的方程=1-有增根，则m的值等于（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．3

13. 难度：中等

在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：
（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；
（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；
（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（ ）
A．
B．
C．×（1+）=
D．

14. 难度：中等

某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为：①；②；③x+3x=144；④．上述所列方程，正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

15. 难度：中等

由佛山市航运有限公司和香港珠江内河货运码头有限公司联合投资兴建的佛山新港，位于广东省佛山市城南国家高新技术开发区南端的东平河畔．码头水域宽阔，航道条件优良，千吨级货轮可直达珠江口，港澳班轮可当天到达，水路、公路可与京广、三茂铁路衔接，高速公路四通八达；主要经营集装箱及其它货物的装卸、仓储、装拆箱，以及承接代理佛山新港至港澳线船舶运输和陆上货物的接送等业务，为佛山的经济发展作出了重要的贡献．现新中源集团一艘货轮从佛山新港顺流航行到距离为60千米的珠江口某港口，停留了3小时后又逆流返回到佛山新港，共用去12小时，已知水流速度为每小时4千米，若设该货轮在静水中的速度为每小时x千米，则可以列方程（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V₁，从B地返回A地的速度为V₂，则A，B两地间往返一次的平均速度为（ ）
A．
B．
C．
D．无法计算

17. 难度：中等

在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为（ ）
A．，
B．
C．
D．

18. 难度：中等

某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件如果设乙组每小时各加工x个零件，则下面所列方程中，正确的是（ ）
A．
B．
C．；
D．

19. 难度：中等

某班学生到距学校12 km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）
A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达
B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h
C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h
D．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达

20. 难度：中等

若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（ ）
A．a＜1＜
B．a＜＜1
C．＜a＜1
D．1＜＜a

21. 难度：中等

若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ）
A．m+a＜n+b
B．ma＜nb
C．ma²＞na²
D．a-m＜a-n

22. 难度：中等

下列不等式一定成立的是（ ）
A．5a＞4a
B．x+2＜x+3
C．-a＞-2a
D．

23. 难度：中等

已知a＜b，下列四个不等式中不正确的是（ ）
A．a（c²+1）＜b（c²+1）
B．a-4＜b-4
C．a-b＜0
D．＜1

24. 难度：中等

若|a-2|=2-a，则数a在数轴上的对应点在（ ）
A．表示数2的点的左侧
B．表示数2的点的右侧
C．表示数2的点或表示数2的点的左侧
D．表示数2的点或表示数2的点的右侧

25. 难度：中等

下列命题中，正确的是（ ）
A．若a＞b，则ac²＞bc²
B．若a＞b，c=d则ac＞bd
C．若ac²＞bc²，则a＞b
D．若a＞b，c＜d则

26. 难度：中等

若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．a-2＞b-2
B．-2a＜-2b
C．2-a＞2-b
D．m²a＞m²b

27. 难度：中等

已知a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab²之间的大小关系是（ ）
A．a＞ab＞ab²
B．ab＞ab²＞a
C．ab＞a＞ab²
D．ab＞a＞ab²

28. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．若a＞b，则a²＞b²
B．若a＞|b|，则a²＞b²
C．若a≠b，则|a|≠|b|
D．若a≠b，则a²≠b²

29. 难度：中等

已知-1＜x＜0，则x²、x、的大小关系是（ ）
A．x²＜x＜
B．x²＞x＞
C．x²＞＞
D．x＞＞x²

30. 难度：中等

如果0＜x＜1，则下列不等式成立的（ ）
A．
B．
C．
D．