第4章《视图与投影》易错题集（34）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知∠A=50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B=（ ）
A．50°
B．130°
C．100°
D．50°或130°

2. 难度：中等

如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（ ）

A．6个
B．5个
C．4个
D．2个

3. 难度：中等

如图所示，DE∥BC，DC∥FG，则图中相等的同位角共有（ ）

A．6对
B．5对
C．4对
D．3对

4. 难度：中等

如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角（ ）
A．相等
B．互补
C．相等或互补
D．相等且互补

5. 难度：中等

如图，若∠1=∠2，图中与∠3相等的角有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么与∠FCD相等的角有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为（ ）
A．等于4cm
B．小于4cm
C．大于4cm
D．小于或等于4cm

8. 难度：中等

下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②同角或等角的余角相等；③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（ ）
A．角平分线的交点
B．中线的交点
C．高线的交点
D．中垂线的交点

10. 难度：中等

已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

11. 难度：中等

一个正三角形的面积为27，若剪去它的三个角，使之成为正六边形，则此正六边形的面积等于（ ）
A．33
B．24
C．21
D．18

12. 难度：中等

给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心
（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有（ ）
A．一个
B．两个
C．三个
D．四个

13. 难度：中等

已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（ ）
A．4＜c＜7
B．7＜c＜10
C．4＜c＜10
D．7＜c＜13

14. 难度：中等

数学课上，老师给出4组线段长度，你认为能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4
B．1，2，3
C．2，5，9
D．4，5，6

15. 难度：中等

七（1）班徐同学想利用下列长度的木棒制成一个三角形工具，下列各组你认为可行的是（ ）
A．5，2，2
B．2，3，6
C．5，3，4
D．7，13，6

16. 难度：中等

已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（ ）
A．3
B．10
C．6.5
D．3或6.5

17. 难度：中等

有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个

18. 难度：中等

我们知道，以3根火柴为边可以组成一个三角形，那么，用6根火柴为边最多能组成（ ）个三角形．
A．4
B．3
C．2
D．1

19. 难度：中等

直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）
A．45°
B．135°
C．45°或135°
D．都不对

20. 难度：中等

△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形

21. 难度：中等

三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A．0°＜α＜90°
B．60°＜α＜180°
C．60°≤α＜90°
D．60°≤α＜180°

22. 难度：中等

如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

23. 难度：中等

如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S_△EBD：S_△FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有（ ）

A．只有①②③
B．只有①②④
C．只有③④
D．①②③④

24. 难度：中等

如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）

A．∠1=∠2
B．AC=CA
C．AB=AD
D．∠B=∠D

25. 难度：中等

下列说法错误的有（ ）
①只有两个三角形才能完全重合；
②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；
③两个正方形一定是全等图形；
④边数相同的图形一定能互相重合．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

26. 难度：中等

已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（ ）
A．37°
B．53°
C．37°或63°
D．37°或53°

27. 难度：中等

如图，O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点，FE经过O点，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有（ ）

A．2对
B．3对
C．5对
D．6对

28. 难度：中等

下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

29. 难度：中等

如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

30. 难度：中等

下列说法中，正确的有（ ）
①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个