第4章《视图与投影》易错题集（36）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD与△ADC的面积比是（ ）

A．1：1
B．3：4
C．4：3
D．不能确定

2. 难度：中等

在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（ ）

A．3.8cm
B．7.6cm
C．11.4cm
D．11.2cm

3. 难度：中等

下列各语句中不正确的是（ ）
A．全等三角形的周长相等
B．全等三角形的对应角相等
C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等

4. 难度：中等

等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（ ）
A．17
B．17或22
C．20
D．22

5. 难度：中等

已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（ ）
A．55°，55°
B．70°，40°
C．55°，55°或70°，40°
D．以上都不对

6. 难度：中等

在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7
B．11
C．7或11
D．7或10

7. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．12或9
B．12
C．9
D．7

8. 难度：中等

某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
A．9cm
B．12cm
C．15cm
D．12cm或15cm

9. 难度：中等

已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．50°
B．80°
C．50°或80°
D．40°或65°

10. 难度：中等

若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ）
A．32.5°
B．57.5°
C．65°或57.5°
D．32.5°或57.5°

11. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A．60°
B．120°
C．60°或150°
D．60°或120°

12. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为（ ）
A．30°
B．150°
C．60°或120°
D．30°或150°

13. 难度：中等

已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（ ）
A．7cm
B．2cm或7cm
C．5cm
D．2cm或5cm

14. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别为2cm、4cm，则周长为（ ）
A．8cm
B．10cm
C．8cm或10cm
D．6cm

15. 难度：中等

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（ ）
A．75°
B．15°
C．75°或15°
D．30°

16. 难度：中等

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）
A．7cm
B．3cm
C．7cm或3cm
D．8cm

17. 难度：中等

等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A．50°
B．80°
C．50°或80°
D．20°或80°

18. 难度：中等

等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，则它的周长为（ ）
A．10
B．13
C．17
D．13或17

19. 难度：中等

已知一个等腰三角形有一个角为50°，则顶角是（ ）
A．50°
B．80°
C．50°或80°
D．不能确定

20. 难度：中等

已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）
A．80°
B．20°
C．80°或20°
D．不能确定

21. 难度：中等

如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，那么它的周长是（ ）
A．9cm
B．12cm
C．9cm或12cm
D．以上答案都不对

22. 难度：中等

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．40°
B．100°
C．40°或100°
D．70°或50°

23. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

24. 难度：中等

一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（ ）
A．50
B．50或40
C．50或40或30
D．50或30或20

25. 难度：中等

等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角是（ ）
A．20°
B．80°
C．20°或80°
D．40°或80°

26. 难度：中等

如图，∠AOB是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根．

A．2
B．4
C．5
D．无数

27. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是（ ）
A．70°
B．110°
C．70°或110°
D．20°或160°

28. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长分别为11cm和6cm，则它的周长为（ ）
A．23cm
B．28cm
C．23cm或28cm
D．无法确定

29. 难度：中等

等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

30. 难度：中等

在等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=（ ）
A．70°
B．40°
C．40°或70°
D．40°或100°或70°