第4章《视图与投影》易错题集（37）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

等腰三角形一边长是8，另一边长是5，则周长是（ ）
A．21
B．18
C．16
D．18或21

2. 难度：中等

△ABC中，∠A=36°，过B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形，则符合条件形状不同的△ABC有（ ）种．
A．2
B．3
C．4
D．5

3. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（ ）
A．60°
B．120°
C．60°或120°
D．60°或30°

4. 难度：中等

等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：1，则底边长为（ ）
A．16cm
B．4cm
C．20cm
D．16cm或4cm

5. 难度：中等

等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m²，则它的顶角等于（ ）
A．150°
B．30°
C．150°或30°
D．60°

6. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．等腰三角形的两个底角的角平分线所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍
B．在等腰三角形中“三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合
C．等边对等角
D．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

7. 难度：中等

等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（ ）
A．4cm，10cm
B．7cm，7cm
C．4cm，10cm或7cm，7cm
D．无法确定

8. 难度：中等

一个等腰而非等边的三角形，它的所有的内角平分线、中线和高的条数为（ ）
A．9
B．6
C．7
D．3

9. 难度：中等

等腰三角形的对称轴有（ ）
A．一条
B．二条
C．三条
D．一条或三条

10. 难度：中等

若等腰三角形的周长为10，一边长为4，则此等腰三角形的腰长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．3或4

11. 难度：中等

等腰三角形有两条边长为3和5，则它的周长可以是（ ）
A．12
B．11
C．10
D．11或13

12. 难度：中等

等腰三角形的周长为19cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边边长为（ ）
A．9cm
B．5cm
C．9cm或5cm
D．10cm

13. 难度：中等

等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则腰长为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．6或8

14. 难度：中等

一个等腰三角形的周长是16，其中一边长是6，另两边长分别是（ ）
A．6和10
B．6和4
C．5和5
D．5和5或4和6

15. 难度：中等

等腰三角形中一个角是40°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A．70°，70°
B．40°，100°
C．40°，40°
D．70°，70°或40°，100°

16. 难度：中等

等腰三角形ABC，其中AB=8cm，周长为20cm，则这个等腰三角形的腰长是（ ）
A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．6cm或8cm

17. 难度：中等

等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．4cm或10cm
B．4cm或7cm
C．4cm
D．7cm

18. 难度：中等

若等腰△ABC的三边长都是方程x²-6x+8=0的根，则△ABC的周长是（ ）
A．10或8
B．1O
C．12或6
D．6或10或12

19. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长分别为8与16，则其周长为（ ）
A．32
B．40
C．32或40
D．8或16

20. 难度：中等

等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个实数根，则m的值是（ ）
A．24
B．25
C．26
D．24或25

21. 难度：中等

有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．20°

23. 难度：中等

如图，一钢架中，∠A=15°，焊上等长的钢条来加固钢架．若A P₁=P₁P₂，则这样的钢条最多只能焊上（ ）条．

A．4
B．5
C．6
D．7

24. 难度：中等

如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

25. 难度：中等

如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

26. 难度：中等

如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）

A．（1）（2）（3）
B．（1）（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（3）（4）

27. 难度：中等

在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（ ）
A．1
B．4
C．7
D．10

28. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy内，已知A（3，-3），点P是y轴上一点，则使△AOP为等腰三角形的点P共有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

29. 难度：中等

下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A．∠A=30°，∠B=60°
B．∠A=50°，∠B=80°
C．AB=AC=2，BC=4
D．AB=3，BC=7，周长为10

30. 难度：中等

如图，已知直线PQ⊥MN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的C点有（ ）

A．3个
B．4个
C．7个
D．8个