第4章《视图与投影》易错题集（40）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，且AB=AC≠BC，那么△DEF为（ ）

A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．不等边三角形

2. 难度：中等

如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（ ）
①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形

4. 难度：中等

小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（ ）
A．正三角形、正方形、正六边形
B．正三角形、正方形、正五边形
C．正方形、正五边形
D．正三角形、正方形、正五边形、正六边形

5. 难度：中等

为了美化校园环境，在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面，现已有一种正方形，则另一种正多边形可以是（ ）

A．正三角形
B．正五边形
C．正六角形
D．正三角形或正八边形

6. 难度：中等

一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ）
A．3
B．5
C．8
D．12

7. 难度：中等

如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（ ）

A．AD=CF
B．BF=CF
C．AF=CD
D．DE=EF

8. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）
①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边△；④CG⊥AE．

A．只有①②
B．只有①②③
C．只有③④
D．①②③④

9. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

10. 难度：中等

已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）
A．3n
B．3n（n+1）
C．6n
D．6n（n+1）

12. 难度：中等

如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（ ）

A．S₁=S₄
B．S₁+S₄=S₂+S₃
C．S₁S₄=S₂S₃
D．都不对

13. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为（ ）

A．4：1：2
B．4：1：3
C．3：1：2
D．5：1：2

14. 难度：中等

△ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数（ ）

A．等于80°
B．等于90°
C．等于100°
D．条件不足，无法判断

15. 难度：中等

国家级历史文化名城--金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（ ）
A．红花，绿花种植面积一定相等
B．紫花，橙花种植面积一定相等
C．红花，蓝花种植面积一定相等
D．蓝花，黄花种植面积一定相等

16. 难度：中等

如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（ ）

A．10＜m＜12
B．2＜m＜22
C．1＜m＜11
D．5＜m＜6

17. 难度：中等

平行四边形ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（ ）
A．平行四边形ABCD是中心对称图形
B．△AOB≌△COD
C．△AOB≌△BOC
D．△AOB与△BOC的面积相等

18. 难度：中等

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

19. 难度：中等

下列命题中错误的命题是（ ）
A．（-3）²的平方根是±3
B．平行四边形是中心对称图形
C．单项式5x²y与-5xy²是同类项
D．近似数3.14×10³有三个有效数字

20. 难度：中等

平行四边形ABCD中，边AB=a，对角线AC=b、BD=c，则a、b、c的取值可以是下列中的（ ）
A．a=4，b=6，c=8
B．a=6，b=4，c=8
C．a=8，b=4，c=6
D．a=5，b=4，c=3

21. 难度：中等

已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ）
A．4＜α＜16
B．14＜α＜26
C．12＜α＜20
D．以上答案都不正确

22. 难度：中等

若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ）
A．12和2
B．3和4
C．4和6
D．4和8

23. 难度：中等

已知平行四边形的一条边长为12，则下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是（ ）
A．6和10
B．8和14
C．10和16
D．10和40

24. 难度：中等

平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ）
A．8cm和16cm
B．10cm和16cm
C．8cm和14cm
D．8cm和12cm

25. 难度：中等

平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A．4cm和6cm
B．6cm和8cm
C．20cm和30cm
D．8cm和12cm

26. 难度：中等

在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（ ）
A．0°
B．60°
C．120°
D．150°

27. 难度：中等

下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（ ）
A．不稳定性
B．对角线互相平分
C．外角和等于360°
D．内角和等于360°

28. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
A．36°
B．108°
C．72°
D．60°

29. 难度：中等

如图，▱ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

30. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（ ）

A．BC=5cm，∠D=60度
B．∠C=120度，CD=5cm
C．AD=5cm，∠A=60度
D．∠A=120度，AD=5cm